閱讀數學／為什麼是42？ 漫談《愛麗絲夢遊仙境》裡的神祕數字

158年前的11月出版的世界名著《#愛麗絲夢遊仙境》歷久彌新，在最初發行的版本中，到處都充滿了一個神秘數字——42。比方說：

➊初版扉頁提到：書裡總共有42幅插畫。　​

➋紅心國王審判愛麗絲的時候，是依據法典第42條；在紅心國，有3位撲克牌園丁登場，分別是黑桃2、黑桃5與黑桃7——而3 × (2+5+7)就等於42。

➌後來，小蜥蜴被愛麗絲踢出煙囪時，是由2隻天竺鼠（Guinea pig）扶著。Guinea是英國當時的貨幣單位，等於21先令。而2隻天竺鼠，21先令，乘起來就等於42。

上面這些都還不是最玄的。最玄的是：

➍在第二章，愛麗絲覺得這個世界變得好奇怪，於是開始檢查乘法規則。她說：「4乘以5等於12，4乘以6等於13，4乘以7等於⋯⋯噢！照這樣下去，我永遠也算不出20！」

有人試著研究愛麗絲的算數到底出了什麼問題，結果發現：

4 × 5 = 20（10進位） = 12（18進位）

4 × 6 = 24（10進位） = 13（21進位）

4 × 7 = 28（10進位） = 14（24進位）

⋯⋯

4 × 11 = 44（10進位） = 18（36進位）

4 × 12 = 48（10進位） = 19（39進位）

4 × 13 = 52（10進位） = 1*（42進位）

一旦算到10進位的52（正好是一副撲克牌的張數），在42進位之下，算出來還真的不是20這個數字！（阿拉伯數字不夠用了！）怎麼又是42？這是巧合嗎？

原來，《愛麗絲夢遊仙境》的作者路易斯．卡羅（Lewis Carroll，本名Charles Lutwidge Dodgson），是一位不折不扣的數學家。他從牛津大學畢業時，除了以第一名的成績拿到數學學位以外，還拿了一個文學學位！在他往後的人生中，不僅長期擔任雜誌的專欄作家，也對數理邏輯與線性代數作出了貢獻。卡羅甚至還發明了一些數學小遊戲，成為後人的研究主題。

有這樣一位數學家出身的作者，也難怪《愛麗絲夢遊仙境》到處都充滿著神秘的數字密碼了。

本篇文章與數感實驗室余孟珂共同完成​