閱讀數學／真實身分是天才哲學家的小學老師

時間來到20世紀初，在劍橋大學任教的羅素是非常有名的哲學家、數學家。當時，一位曼徹斯特大學航空工程系的研究生跑來找他，希望可以在他底下學習數學跟哲學，羅素一開始以為這位研究生只是個普通的理科男，殊不知才讀論文第一段，就知道他是個寶藏男孩，立刻收下來當學生。

後來證明羅素是對的，這位天才被公認是「20世紀最偉大的哲學家」──維根斯坦。

維根斯坦曾經跟電腦之父圖靈討論「數學是發現還是發明？」圖靈認為，我們可以透過實驗的方式來「發現」數學真理，像是把9根棍子通通折成15段，就可以驗證9×15，維根斯坦就跳出來說：「你怎麼能說折完棍子的結論就是在做實驗呢？」

他認為使用數學的人先建立一些共識，後面的數學家要符合這些共識，他們提新發現的數學才會被接受。他又舉例，如果不用鐵尺或木尺，而是使用橡膠尺，量出來的尺寸恐怕不精準；但我們預設的精準，其實也就是原先以鐵尺或木尺量出來的數字，未必更正確，只是更好用、更被大家接受而已。

「數學發現最好稱為數學發明，因為這些發明是使用者約定好的共識，而非客觀存在的法則。」

維根斯坦對哲學跟數學都提出自己的見解，但教育現場反過來給維根斯坦上了寶貴的一課。維根斯坦曾在師範學校接受師培訓練，後來被分發到維也納南部的小鎮，但他嫌那所學校不夠鄉下，校長就再把他分發到更偏遠的山區學校。

來到偏鄉的維根斯坦非常振奮，他每天都先上2小時數學課，而且不分性別，都全力指導，甚至有時候會有一些以現在來說，絕對不被允許的體罰行為。不少家長對此感到反彈，但反彈的不是體罰，而是認為沒必要這樣管教女學生，因為她們「學不會也無妨」。多年後，維根斯坦為了體罰的事情回來跟家長與學生道歉，但性別平等，男女都有一樣的受教權，卻又隔了好久才獲得正視。

本篇文章與數感實驗室朱倍玉共同完成。