閱讀數學／用數學打造的萬花筒

如果有人說「萬花筒是一台科學儀器」，你可能會覺得莫名其妙吧？但其實，萬花筒的發明人大衛‧布魯斯特(David Brewster)是一位不折不扣的科學家、數學家，他被稱為「現代實驗光學之父」，萬花筒就是在他的實驗過程中激發靈感所誕生的。

他當時意外發現，兩面鏡子如果擺成一個Ｖ字形，中間的物品就會反覆地出現，宛如教堂天花板上，眾多天使往天神聚集的樣貌。天使得一個個畫，有了鏡子，只要一位天使就可以了！仔細一想，的確是這樣，萬花筒裡充滿了數學原理，如果兩面鏡子的夾角是120度或30度，所呈現出來的對稱樣貌就完全不一樣。

布魯斯特於是決定暫時放下手邊的工作，先去做萬花筒。據說，當年布魯斯特發明萬花筒後，短短3個月內倫敦、巴黎就賣出20萬套，可惜他沒有因此大賺一筆，因為多數萬花筒都是盜版的。不過讓科學家生氣的不是沒賺到錢，而是這些仿冒萬花筒都沒有經過縝密的數學計算，無法呈現對稱之美，用數學的話來說就是：

如果兩面鏡子夾角不是360的因數，夾在鏡子中間的畫面便無法完整反射，進而失去對稱效果；就好像隨意切的披薩，如果有一塊特別小或特別大，看起來就不對稱。

為此，布魯斯特索性不賺錢了！他直接寫一篇論文，教各家盜版廠商如何運用數學來製作萬花筒。

萬花筒裡的數學不僅止於因倍數，對稱、角度、幾何形狀等等也都蘊含在這繽紛的色彩世界裡，從布魯斯特到現在過了200年，萬花筒有更多不同的樣貌。雖然許多都是藝術家的創作，但如同布魯斯特當年給盜版商的數學課，更精緻的萬花筒，往往蘊含了更豐富的數學、科學知識。