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閱讀數學/《鏈鋸人》動畫裡的數學 你注意到了嗎?
日本漫畫《鏈鋸人》非常火紅,也改編成動畫。你知道嗎,動畫裡有大量的數學錯視噢。在動畫的第五集片尾畫面,短短的一分半中,首先可以看到「三葉結」和「莫比烏斯環」。三葉結的奇妙之處在於,看似是由三個環扣在一起,但其實只有一條線。它在「紐結」這個數學領域當中,是一個非常重要的基本型態。因為其形狀特殊,也有被做為LOGO設計的元素。
莫比烏斯環就是我們的科普老朋友:將一段紙帶繞成一個圈,其中一端翻轉半圈後,兩端黏合就能做出。甚至,如果從環的中間剪開,竟然會變成1個翻轉2圈的大環。如果是翻轉3圈半的環,從中剪開,你猜會發生什麼事?會得到一個三葉結!
剛剛的2個都是實際上能夠做出的形狀,畫面中還有出現很多欺騙眼睛的圖像,像是向上和向下交錯的樓梯其實和「弗雷澤圖形」有異曲同工之妙。著名的「不可能方塊」也在此列:理應被遮擋的邊,竟然出現在了前面。還有電影《全面啟動》中出現的「潘洛斯階梯」也被放了進來。這個奇妙的階梯明明每一階都是在往上走,但卻可以走回原處。
畫面中多次出現馬奔跑的模樣,這是在致敬經典的光學錯視——光柵藝術。光柵藝術指的是,先設計出連續動作的分解動作圖,再將它們以一定的順序疊合。最後利用等間隔的線條蓋在畫面上移動,靜止的圖片就會像是重複播放分解動作一樣動起來。這可是最早的動畫製作手法之一,躍動的馬就是光柵藝術的代表。
最後,畫面中也有很多艾雪的錯視作品:3座不同方向的樓梯組成的〈相對論〉、圓柱與拱門組成的〈另一個世界〉以及利用透視法製作出無限延伸效果的〈畫廊〉。暫且不提動畫內容,這段片尾很推薦給數學愛好者一起觀賞。
本篇文章與數感實驗室李瑞祥共同完成
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