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113會考數學衝刺/幾何難題重概念聯想 非選答題有撇步

國中教育會考5月18日至19日登場。本報資料照片
國中教育會考5月18日至19日登場。本報資料照片

國中教育會考5月18日至19日登場,聯合新聞網推出會考衝刺系列報導,1日至3日為國文、英文、數學科,4日至5日為社會、自然科,採訪國中老師及補教老師最新命題趨勢、必考重點及答題訣竅,協助考生事半功倍拿高分。

因應108課綱會考考題素養化,北投國中教師林柏嘉分析數學重點內容和方向,如七上的重點內容在於分數四則運算、一元一次方程式等,又如兩者多比較容易把握和準備,如去年會考試題以基本題呈現,但必須留意題目中「負數」以及「去括號」。

但須另外留意,如七下的代數則包括二元一次方程式、不等式、比例等概念,時常會結合生活中的素材,如去年會考第18題,提供停車時段和收費方式,10時進場停車但停了X小時離場,要求以方程式呈現此次停車費用,也是素養試題的呈現的一種趨勢。

林柏嘉也說,八下的等差數列、函數與相關應用問題一直是熱門的會考題材,幾何則會聚焦在動態幾何或解複合圖形。而會考絕大多數難題則多來自於九上,聚焦在「幾何量」與「關係」,也是以A++為目標學生需特別重視的部分。

面對幾何難題,林柏嘉說,學生於練習習題時多是直接練習重心概念相關的試題,但會考時則容易考出複合圖形,求幾何量或關係,題目甚至不會提到重心等概念,但會取用重心的三種性質之一出題,因此難處在於,學生能否知道要選用哪一個幾何性質才能解出幾何量。

林柏嘉建議,學生看到幾何複合題型,腦海中應開始盤點過去學過的幾何知識,又綜觀過去會考難題,一難題最多則可能用上三個觀念,因此建議考生,基本觀念務必讀熟,遇上難題可嘗試將觀念套入再思考,就有機會迎刃而解。

另外,幾何試題也常以情境題出現,林柏嘉指出,根本能力在於對面積、角度等幾何概念的掌握,要善於觀察幾何元件,再連結題延伸的幾何性質,例如問三角形,就要想到SSS、SAS等全等性質,或AA、SAS相似性質;問到角平分線,就要想到到兩邊等距離;看到斜邊,就想到畢氏定理;看到切線,就想到垂直於切點。

補教老師林名揚則建議,可用近期模擬考成績為自己定錨,等第若在A上下起伏的學生,建議可以先用最短時間解完1至15題,之後可以跳至解兩題非選題等得分關鍵。又心測中心近年多希望等第拿A的考生占比達25%,因此非選題給分「非常大方」,只要解題方向、策略和概念正確,即便因計算粗心有誤,還是可以拿下分數。

林名揚說,之後建議考生回頭再寫16至25題,此時便可能遇上素養題型以及幾何題,若遇上幾何問題,建議聯想出每個幾何定裡的關鍵,如見到中心,則要想到2:1、分成六塊面積;看到外心,想到到三角形三頂點等距;看到內心,想到到三角形三邊等距;看到中垂線想到到兩端點等距;看到分角線,想到到角的兩邊等距。

另外,林名揚也說,108課綱下必考重點還包括分數的四則運算、一元二次方程式以及應用、多項式的乘除法、等差比數列及應用,以及圓錐、角錐等。建議最後衝刺時,每天算一回模擬試卷並做檢討,反復找出試題對應的概念。

最後衝刺階段考生也可逐步調整心態,林柏嘉指出,距離會考愈近,不宜再練習太多新題目,建議挑選寫過的模考題、會考題做概念整合,並連結試題與課本中的數學概念。

林柏嘉也給予不同程度學生於衝刺階段的任務建議,若程度較落後,目標可放在B、B+,拿下有把握的單元,做歷屆試題時將重心放在前10題,找出前10題中會做、較有感覺的題目,並分析所屬單元,再將課本單元範例做一遍;程度中等者,目標可放在A、A+,以課本習作、歷屆試題為主,歷屆試題可多做幾遍,建議整理歷屆試題中無法掌握題目和單元,再將課本習作中的範例拿出來算一遍。

程度頂尖的學生,林柏嘉建議鎖定A++,難題主要來源的九上範圍,需分析自己模擬考易錯、害怕的單元或者數學知識,多花時間研讀與準備。

幾何量與關係一直以來都是會考難題,林柏嘉說,如該提須先看到兩邊中垂線,又中垂線上任一點到兩端點距離相等;再者則是內角皆不相等,因此圖中非正三角形和等腰三角形;再者則是圖中有一特殊四邊形,可能為平行四邊形、菱形甚至方形,但建議學生可以不必用最嚴謹的方式解題,可先假設角B、C的度數推估,再進行關係比較。圖/取自心測中心網站
幾何量與關係一直以來都是會考難題,林柏嘉說,如該提須先看到兩邊中垂線,又中垂線上任一點到兩端點距離相等;再者則是內角皆不相等,因此圖中非正三角形和等腰三角形;再者則是圖中有一特殊四邊形,可能為平行四邊形、菱形甚至方形,但建議學生可以不必用最嚴謹的方式解題,可先假設角B、C的度數推估,再進行關係比較。圖/取自心測中心網站
二元一次方程式常以素養題的方式出現。圖/取自心測中心網站
二元一次方程式常以素養題的方式出現。圖/取自心測中心網站
教師多鼓勵學生多嘗試寫非選題,只要觀念正確,即便偶爾粗心算錯,還是可以拿到部分分數,呼籲考生絕對不要放棄。圖/取自心測中心網站
教師多鼓勵學生多嘗試寫非選題,只要觀念正確,即便偶爾粗心算錯,還是可以拿到部分分數,呼籲考生絕對不要放棄。圖/取自心測中心網站

113會考

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