112分科測驗衝刺／數甲前四冊考觀念高三重統整 微積分決勝關鍵

大學分科測驗7月12到13日登場，聯合新聞網26日起一連七天推出「分科測驗衝刺」系列專題報導，訪問高中及補教名師，剖析命題趨勢、必考重點、答題要訣，助考生高分上榜。

補教老師林名揚表示，今年數學甲分科測驗重點單元為二次曲線，橢圓和雙曲線務必留意，尤其是兩者和微積分間的關係；再者，學生也要多留心平面向量，包括內積、面積、夾角，以及空間向量的立體圖形、空間中的平面與直線，都是每年的必考題。

新課綱上路後試題愈來愈趨向素養化，側重於生活實際應用。林名揚也指出，近年來素養試題著重在排列組合，但建議考生一至四冊不用再花時間，可以直接進攻第六冊，有些版本則放在第五冊的隨機變數應用題，以及隨機變數期望值、標準差等。

另外，林名揚也提醒考生，如微積分的函數極限、切線，包括微積分基本定理和應用，以及複數的方程式共軛性質、隸美弗定理，甚至複數極式等都可以再考前再加強。

林名揚建議考生，做素養題的要訣是先略讀完題目題幹，先思考命題者的立意，再看最後一段話後回頭找尋數據。也根據以往經驗，題目的關鍵多隱藏在「但是」、「且」等連接詞，學生只要概念紮實再善用，素養題應該都能迎刃而解。

北一女中數學科教師吳銘祥指出，去年是新課綱上路第一屆分科測驗，未如過往舊課綱指考數甲困難，又分科測驗多為理工科學生的戰場，命題方向應不會與過往有太大差異，值得注意的是，分科測驗改為60級分制，在級距模糊化下，可能讓分數落差不如以往大，也可能降低命題偏難的分佈。

但無論難易趨勢，吳銘祥指出，考生最後階段除了從歷屆考題找手感，一至四冊側重知識型概念，包括第一冊的指、對數函數基本運算和函數圖形，重視指數律、對數律的基本運算；第三冊除三角函數圖型判斷外，也著重三角函數值的大小比較，以及平面向量的內積定義；第四冊則可留意空間向量內、外積性質判斷，異於平面向量，著重外積的幾何特性判斷等。

吳銘祥表示，第四冊線性變換矩陣中的推移、伸縮、旋轉、平移矩陣判斷及應用，在學測時並未納入考試範圍，而在分科範圍內，可與第五冊第二章複數的極式呼應，其中二階方陣對應的平面變換近年來是熱門考題，尤其旋轉變換更是常見的出題常客。另外，旋轉的意義也可以用複數乘法表示，都需考前再融會貫通。

吳銘祥指出，高三選修數學上、下更是數甲命題的重要範圍，更考驗統整解題能力。選修下冊的微積分運算及應用，微積分基本定理及在函數間的區域面積及函數的極值判斷，都是每年計算題愛考題型。微積分基本定理、利用微分求極值等概念，也建議考生一併了解求極值的諸多法門，例如線性規劃、柯西不等式。

最後衝刺期，林名揚建議考生，可練習近五年指考、分科測驗模擬試題練習，過去模擬試題的素養題以及部份難題轉折、核心知識綜合度，都較以往的指考或分科難上許多，因此建議考生多寫、勤問教師或和同儕，可以在最後時刻有所收益。

林名揚也說，考生拿到考卷時建議按照單選題、計算題、多選題、填充題的順序下手，且計算題第一題往往難易適中，只要步驟清晰、基本公式熟悉，分數全拿應非難事，也建議考生先以此下手穩定心情，多能漸入佳境。

吳銘祥則建議考生，過度艱深的題目無需涉獵多，提升閱讀理解能力、培養作圖能力，在復習時都應一併注意。也提醒考生開始調整作息，才能於考試當天有好表現。（系列三）