這個世界上，沒有任何事情和數學無關？

人氣青春數學小說 終於告別中學記憶的感動完結篇！

號稱能用數學解決所有問題的天才少年，也解不開棘手的戀愛不等式！畢業前最後一次熱血球賽、遠距離戀愛、過往的謎樣記憶⋯⋯數學少年和壘球少女攜手經營的「數學屋」，該如何計算愛情的勝率？（編按）

文／向井湘吾

一壘手過了再久都沒上場。遙她們不知所措，面面相覷。

木下老師回到休息區。他剛才好像是去聽裁判說明。

「聽說一壘手傷到腳，為了治療要暫時停賽。」

木下老師板著臉說明。他是在擔心傷到腳的選手?還是對於落後兩分的現狀感到沮喪？遙不知道。

話說回來，嚴重到必須中斷比賽的傷，是在什麼時候造成的？

遙冒出疑問，卻立刻想到原因。剛才那支全壘打就是一壘手打的。肯定是跑壘的時候傷到吧。

「要受傷的話，如果是投手傷到腳該有多好。」

某人再度自言自語般輕聲說。感覺空氣的重量增加到兩倍左右。明明只是在等比賽重新開始，卻覺得自己像是即將處死的囚犯。

所有事物都引發負面的想像。不能進行悲觀的思考。必須找到反敗為勝的起點。明知如此，卻無法樂觀看待。所有人的雙腿都陷入無底沼澤。

─ 只要打出三分全壘打，一棒就可以反敗為勝喔。

─ 說起來，明明連兩人上壘都做不到了。

兩句話在腦中不斷打轉。樂觀的話語與悲觀的話語。這就像是硬幣的正反兩面，即使只想揮除其中一邊也無法如意。

既然這樣，要不要乾脆計算機率，確定是否真的無法上壘？與其就這麼模模糊糊煩惱猶豫，這麼做會好得多。

到第六局為止，東大磯中學二十一人次打出五支安打。所以安打率是…… 想到這裡，遙微微搖頭。

不行。即使計算也沒辦法解決問題。

因為遙想知道的不是安打率，是提高安打率的方法……

「遙，妳現在想到某些事情對吧?」

突然有人搭話，遙以為心臟要跳出來了。抬頭一看，真希目不轉睛看著這裡。遙感覺內心被看透，說話變得結巴。

「呃，那個……我……」

「都寫在臉上了。」

遙想否定，真希搶話這麼說，然後立刻露出牙齒笑了。和陷入危機的現狀不搭，一如往常的爽朗笑容。

「告訴我吧。看來治療還要一點時間。」

真希遞出記錄用的筆與筆記本。遙略顯猶豫接了過來。

目前再怎麼說也還在比賽，這時候解數學題沒問題嗎？現在應該有其他更該做的事吧？ 何況還不知道以我的能力是否算得出答案……

……不對。

現在的我算得出答案。

因為說起來，遙之所以提早學習高中課程的機率問題，就是因為對於打擊率與防禦率這種東西感興趣。
這是她至今思考過許多次的事情。
是她至今再三反覆解開的問題。 其他領域的話還很難說。
但如果是機率，而且是關於壘球的問題，遙解得開。

遙攤開筆記本，其他社員也隨即聚集過來。大家應該都明白，必須在比賽中斷的這段時 間，改變這股沉重的氣氛。沒人知道方法，所以抱著最後的一絲希望注視遙。

將三年級同學們的希望，託付給數學屋的代理店長天野遙。

「說起來，剛才提到沒辦法讓兩人上壘對吧?我試著想過是否真的是這樣。」

遙像是細細咀嚼每字每句般這麼說。風捲起砂塵拂過臉頰。額頭滴落的汗水沾溼筆記本。但是這種事一點都不重要。

說來不好意思，遙不知道是否能改變氣氛。或許反而會因為答案而惡化。

遙不知道其他方法。不對，不該這麼說。遙只知道這個方法。

「『兩人上壘的機率』會有雙殺的問題很複雜，所以改算『同一局打出兩支以上安打的 機率』。失誤或四壞球也先忽略。」

遙只說完這些，就默默開始動手。和往常一樣，不需要口頭說明過程。現在尋求的只有答案。遙在腦中建構出路線與「數值」，迅速寫在筆記本上。

打者21人次共5支安打，所以安打率是5/21…… 出局率是……16/21

然後，若要計算某事件連續發生的機率，將各自的機率相乘即可。例如擲骰子連續兩次出「6」的機率是「 1/6 × 1/6 = 1/36」。套用在這裡的話，「安打↓出局↓出局↓出局」的機率如下。

5/21×16/21×16/21×16/21 = (5/21)(16/21)³

雖然字寫歪了，但是沒有餘力在意。現在真的是和時間賽跑。必須在敵隊一壘手治療完畢之前算出答案。

至今，遙都不知道段考必須在限定時間內做答的意義何在。但是現在就知道了。需要用到數學的場面，不一定永遠都有充裕的時間。因為人被賦予的時間有限。

遙只在瞬間停手，讓頭腦全力運轉。

「安打↓出局↓出局↓出局」的機率算出來了。不過「同一局剛好只打一支安打」的模 式還有別種。
如果把○設為安打●設為出局，就像這樣。

○●●●

●○●●

●●○●

換句話說，模式共有三種。機率相乘的話同樣是「( 5/21 )( 16/21 )³」，所以三種模式加起來是「3×( 5/21 )( 16/21 )³」。

同樣的，如果考慮到沒打出安打，也就是「●●●」的狀況，就可以將所有機率加起來……!

比較複雜的計算部分，交給從包包拿出來的智慧型手機計算機功能。 「這是『同一局頂多只打一支安打的機率』。」 遙像是自行確認般呢喃。隊友們旁觀沒插嘴。 同一局裡「剛好只打一支安打」與「連一支安打都沒有」的機率加總了。所以這是「同一局頂多只打一支安打的機率」。

接下來是重頭戲。
「我們只剩下七局上。」 將情報、將「數值」說出口，以這種方式整理。傳來某人吞嚥口水的聲音。 「要計算打出兩支以上安打的機率……只要用減去『頂多只打一支安打的機率』就好。」

「兩人上壘的機率」不好算。必須連同對方失誤、雙殺失去跑者……這些狀況開始思考，遙實在做不來。所以在這裡思考的是「打出兩支以上安打的機率」。

也就是說，如果將「頂多只打一支安打的機率」設為「p」，就是「1 − p」。

「所以，這題的答案是……」
「答案是？」 至今屏息沉默的真希催促遙說下去。遙再度動起手上的筆，以手機代替大腦，毫不休息持續計算。

那傢伙傳授的知識、自己習得的知識。遙動員這一切，編織算式尋求答案。

「大約百分之二十四……」遙輕輕吐一口氣，然後這麼宣布。

這就是「七局上打出兩隻以上安打的機率」。即使不完全等於「兩人上壘的機率」…… 也大致是遙她們想知道的數值。

製造機會反敗為勝的機率，剛才有人說過「做不到」。這個機率現在成為具體數字出現在眼前。「大約百分之二十四」。

●本文摘選麥田出版之《拜託了！數學先生3：畢業前夕的戀愛不等式【感動完結篇】》