當今世界經濟規模的活絡壯大，是因為這兩項發明

文／宮崎正勝

伊斯蘭世界的商業規模之所以能夠不斷擴張，少不了從印度改良的阿拉伯數字與十進位法兩大功臣。

阿拉伯數字與十進位法支撐起規模日益壯大的交易，並在十字軍東征的十一世紀後，正值地中海商業活絡之際，傳入了義大利半島，在義大利商人之間廣為流傳。

數學公式常用的等號「＝」及複式簿記的「貸方」「借方」，都代表磅秤上的重量取得平衡的意思，可以從這點看出是由商人發揚光大的技術。

現在全世界所使用的阿拉伯數字以及「零」的概念，是八世紀至九世紀時，印度數字在伊斯蘭世界變形的版本。經過改造後，這項印度的傳統文明轉變為一種技術。這種變化也反映出伊斯蘭文明重視實用性的特徵。

阿拉伯數字在北非發生變形，然後傳到歐洲，成為歐洲現今的數字。人們開始使用阿拉伯數字的時間是在十世紀，也就是銀幣不足的問題愈趨嚴重的時期。由此可見，經濟規模的擴大，與銀幣不足所引發的「票據革命」，還有數字的發展，都是互相牽引的。

在阿拉伯數字傳入前，歐洲使用的是羅馬數字，該記數方式基本上由十根手指組成，計算方式非常複雜，無法應付大規模的商業交易，因為巨大的數目會變成排列冗長的記號。

而阿拉伯數字則使用0至9共十個記號，無論多大的數字都能清楚標示。如此神奇又合乎邏輯的特性，讓義大利商人讚不絕口。

古代商人發明出筆畫極少的表音字母，簡化了溝通，而誕生於這個時代的十進位法，則是可與之匹敵的商人文明。此外，過去稱十進位法為algorithm，其語源來自九世紀伊斯蘭世界的大數學家花拉子米（西元七八○年至八三五年左右）的拉丁文譯名，花拉子米也是確立代數學（algebra）理論的人。現在algorithm也是代表運算程序、處理程序的電腦用語，使用頻率相當高。

透過十字軍東征（一○九六年至一二七○年），伊斯蘭世界的文物大量傳入歐洲，為歐洲文明帶來極大變動，此稱為「十二世紀的文藝復興」。

「簿記」的概念也在一三○○年左右首次傳入義大利，並於一三四○年，在重點商業城市熱內亞定型為「複式簿記」。

一四九四年，數學家帕喬利出版了數學與商業數學的入門書《算術、幾何、比及比例之總論》，後世稱帕喬利為「複式簿記之父」。

帕喬利在著作中淺顯易懂地說明複式簿記的原理與技巧，該部分後來以《計算與紀錄詳論》的名稱單獨發行，大獲好評，十六世紀時還被翻譯成荷蘭文、德文、法文及英文。簿記一詞在一八七三年由日本所創造。據傳是教育學者福澤諭吉在翻譯美國簿記教科書《公立學校簿記》（Common School Book-keeping）並寫成著作《帳合之法》時，將「帳簿記入」配合英文bookkeeping的發音，省略成簿記二字。

●本文摘自今周刊出版之《錢包裡的世界史》。