閱讀數學／別再只討論《廉恥》了！ 顧炎武的數學筆記（上）

顧炎武的《廉恥》從108課綱裡的「提供編選參考」列表當中消失，引起了一陣討論。大家都再分享自己學習古文的心得，以及到底古文有沒有用。在我們的角度來看，古文是語言，是乘載一種知識的工具，其實不只能乘載品格、文學藝術，也能乘載數學知識。

顧炎武顯然也認同我們的看法，在顧炎武的《日知錄》裡，他曾寫下他對於計時方法的困惑，並試圖理解到底是怎麼一回事。他為這段文字下了一個小標，名為《百刻》：

「一日十二時，計刻則以百刻為日。今歷家每時有十刻，則一百二十刻矣。何以謂之百刻乎？曰：歷家有大刻，有小刻，初一、初二、初三、初四、正一、正二、正三、正四，謂之大刻。合一日計之，得九十六刻，其不盡者，置一初初於初一之上，置一正初於正一之上，謂小刻，每刻止當大刻六分之一。合一日計之，為初初者十二，為正初者十二，又得四大刻，合前為百刻。」

在古代中國，1天原本被分為100刻，不過似乎是從漢朝開始，漸漸流行起另一種劃分方式，將1天分為12時。可是，100又不能被12整除，我們要怎麼把100刻平均分配給12時呢？

在漫長的歷史中，每個年代的「歷家」（計算曆法的專家），都曾經提出不同的解決方法，我們這裡就專注在顧炎武的年代——明末清初——常用的計時方法。

當年的歷家定義「每時有十刻」，讓顧炎武非常困惑。如果1時有10刻，那麼一整天下來，12時應該要有120刻才對，顯然跟「1天有100刻」這種劃分方式不相容。

經過一番研究，他終於搞懂了：原來歷家所說的「每時有十刻」，其實還分為「大刻」跟「小刻」。其中「大刻」就是1/100天。

（未完待續）

本篇與數感實驗室余孟珂共同完成。