閱讀數學／《鏈鋸人》動畫裡的數學 你注意到了嗎？

日本漫畫《鏈鋸人》非常火紅，也改編成動畫。你知道嗎，動畫裡有大量的數學錯視噢。在動畫的第五集片尾畫面，短短的一分半中，首先可以看到「三葉結」和「莫比烏斯環」。三葉結的奇妙之處在於，看似是由三個環扣在一起，但其實只有一條線。它在「紐結」這個數學領域當中，是一個非常重要的基本型態。因為其形狀特殊，也有被做為LOGO設計的元素。

莫比烏斯環就是我們的科普老朋友：將一段紙帶繞成一個圈，其中一端翻轉半圈後，兩端黏合就能做出。甚至，如果從環的中間剪開，竟然會變成1個翻轉2圈的大環。如果是翻轉3圈半的環，從中剪開，你猜會發生什麼事？會得到一個三葉結！

剛剛的2個都是實際上能夠做出的形狀，畫面中還有出現很多欺騙眼睛的圖像，像是向上和向下交錯的樓梯其實和「弗雷澤圖形」有異曲同工之妙。著名的「不可能方塊」也在此列：理應被遮擋的邊，竟然出現在了前面。還有電影《全面啟動》中出現的「潘洛斯階梯」也被放了進來。這個奇妙的階梯明明每一階都是在往上走，但卻可以走回原處。

畫面中多次出現馬奔跑的模樣，這是在致敬經典的光學錯視——光柵藝術。光柵藝術指的是，先設計出連續動作的分解動作圖，再將它們以一定的順序疊合。最後利用等間隔的線條蓋在畫面上移動，靜止的圖片就會像是重複播放分解動作一樣動起來。這可是最早的動畫製作手法之一，躍動的馬就是光柵藝術的代表。

最後，畫面中也有很多艾雪的錯視作品：3座不同方向的樓梯組成的〈相對論〉、圓柱與拱門組成的〈另一個世界〉以及利用透視法製作出無限延伸效果的〈畫廊〉。暫且不提動畫內容，這段片尾很推薦給數學愛好者一起觀賞。

本篇文章與數感實驗室李瑞祥共同完成