重複中大獎 機率、程式或作弊？

財政部舉辦「雲端種樹趣－ｅ起集點樹」抽獎有四人重複中大獎引發熱議，存在「統計」與「系統程式」二方面的可能。

中獎一般都是假設在「等機率」、也就是人人都只有一張籤的前提下。按照媒體報導：「有九萬人抽獎，每個人能夠抽三輪；第一輪有五個中獎名額、第二輪有五個中獎名額、第三輪有九個中獎名額，那同樣四個人中獎二次的機率有多少？」其機率確實趨近於零。

但觀察抽獎辦法，容許一人以多種途徑重複參加；再依其統計，報名註冊的人有九萬多人，而參加抽獎的人次達到十三點六萬人，即有高達四萬多次是重複參加的籤。這時，就不符合「等機率」的前提。

統計定律，抽樣對象如果包括不同質類，則各質類被抽中機率「與各質類的樣本數成正比」，擁有愈多籤的人被抽中的機率愈大，再根據國稅局的說法假設一個最極端的狀況：重複的四萬多籤都是那四人的，即每人有一萬多籤，也就是比其他民眾中獎的機率多一萬倍以上，則約每抽出三個獎，四人之一就會得獎，所以會重複中獎是正常的，甚至是必然的。

不過，如果這四人只是比別人多一百個籤，還是不太可能重複中獎。所以財政部要釋疑的第一步，就是說明這四位到底擁有幾個籤？就可以更清楚的檢定是否可能發生如此極端情況。至於「系統程式」問題，抽獎程式是極為簡單的程式，一般軟體公司可能不會請資深工程師負責。

自有電腦以來，所有程式語言都提供二個以上的隨機抽樣方法，以前叫「指令」，現在稱為「函數」及更複雜的「標頭檔案」。以當前最廣泛使用的Ｃ語言家族為例，就包括rand( )和srand( )兩個不同函數，進階的C＋＋，又加上標頭檔案。

在抽獎系統中，每張籤都搭配唯一的流水號式籤號。使用rand( )時，指定範圍（如十三點六萬）後，其出現的數字一定是「固定順序」，也就是一定預先知道第一名、第二名、第三名…到最後一名的籤號。

使用srand( )時，可在( )加入不同類型參數，而不致重複出現固定順序，但也可能因設定疏忽而重複出現。

使用標頭檔案時，其設定比較複雜，預設是不會產生重複、是真正的隨機籤，但如果刻意設定，還是可以製造固定順序。

我們在審查學生作品、政府委託或企業委託專案，經常發現學生、新任程式員或缺乏熱情的程式員，在處理隨機數時，都採用最簡單方法，以致在輸出結果上造成並不隨機，甚至可預知結果。

在一些賭博性電玩案例中，程式員會故意利用以上程式的特性與技巧，製造出「表面看很隨機」，但「實際上完全可控制」產生的數字與發生的條件。

所以，中獎人不必擁有很多籤，只要將中獎的流水號分配給中籤人（反之亦然），即可重複中獎。也就是說，如果參與者擁有籤數沒特別多，卻能夠重複中大獎，就無法排除作弊可能。

因程式而重複中獎，有可能是無意、也可能是故意。在場監督的官員、律師再多，若沒有寫過程式，也沒有系統實務經驗，便無法觀察出來，當然最後只會以「查無不法」結案。