科技．人文聯合講座／不是在解鎖 就是在前往解鎖的路上

謎題就像一把鎖，將謎底鎖住，只待腦筋在燈火闌珊處適度急轉彎，謎底才會驀然浮現。

一天之中，我們來來回回不知解過幾次鎖？每一件珍貴資產，如住家、車子、手機、電腦等，都透過某種形式的鎖予以保全。儘管如此，仍然防不勝防，更糟糕的是有時鑰匙丟了，最後防到的是自己。

十年前，有位德國工程師在隨身碟儲存了七千多枚比特幣，並以密碼鎖住隨身碟。這一年來，比特幣價格屢創新高，該隨身碟內的比特幣已漲到數十億台幣。不幸的是，他忘了當初設定的密碼，在嘗試八次錯誤密碼後，目前僅剩兩次解鎖機會。再失敗的話，隨身碟資料將自動銷毀，數十億台幣即刻化為烏有。在這樣高壓下，恐怕聖人也要失眠了。

除了以密碼將硬碟鎖住外，為了防止重要文件在傳輸或儲存時被竊讀，通常還會以加密方式，將原來的內容轉換為密文，讀取時再將密文還原。彷彿以一把加密鑰匙將文件鎖起來，讀取時再以解密鑰匙將鎖住的文件打開。

當年凱撒大帝為了保全軍事文件，使用左移三個字母的加密方法，「如果想要讀懂密文，得用第四個字母置換第一個字母，即以Ｄ代Ａ、Ｅ代Ｂ，以此類推。」例如所攔截的密文是「ＲＡＫ」，則其對應的原文為「ＵＤＮ」。這類型的加密方式與解密方式正好相互對稱，知道怎麼加密，就能反向予以解密。如同鎖門與開門一般，用的是同一把鑰匙，只是操作方向相反而已。

在數位世界裡，另有一種很重要的加密方法是非對稱式的，從加密鑰匙極難反推解密鑰匙，稱之為「公開金鑰密碼系統」。加密鑰匙可以公開給大眾，但唯有掌握解密鑰匙的人，才能解讀密文。它的原理來自於電腦計算兩個大質數的乘積乃輕而易舉，而分解該乘積卻極為耗時。試算一下，二○二一是哪兩個質數相乘呢？如果問題改為「四十三乘上四十七等於多少？」是否簡單許多呢？利用這種運算難度上的不對稱，讓電腦難以反推解密鑰匙。

感受到那位同學仍在快轉的腦筋，我提示該字就在樓層配置圖上。他端詳一陣後驚呼，原來是「資」！祈願牛年遭逢的任一困境，諸君都能迎刃而解！

（作者為台灣大學資訊工程系教授）