科技.人文聯合講座/美的衡量(Aesthetic Measure)

柯勒律治(Samuel Taylor Coleridge;1772-1834)。林一平繪
柯勒律治(Samuel Taylor Coleridge;1772-1834)。林一平繪

林一平
林一平
我在科技部任職政務次長時,曾推動人文藝術的計畫。政府計畫的成敗都要有量化指標,「人文藝術」如何以量化指標衡量,實在傷透腦筋。在電信領域,我們定義了電話語音的品質指標MOS(Mean Opinion Score)。該指標考慮設備及損傷(Impairment)參數,能由人的耳朵來感知,主觀的量化語音傳輸的品質。MOS值可經由演算法來模擬人耳的聽覺,自動算出語音線路的通話品質。那麼在藝術領域中的詩、畫,以及音樂有沒有品質的指標?

美感品質判斷具備了多重特性(Multiple Characteristics),其特徵包括了獨創性、完整性、統一性與快感性,相當複雜主觀。如何具體實行?伯克霍夫(George David Birkhoff;一八八四|一九四四)以純藝術的角度對美學加以量化計算,稱為「美的衡量」(Aesthetic Measure)。伯克霍夫是美國數學家,主要研究領域包括數學分析和分析學在動力學中的應用。他證明了龐加萊最後定理(Poincaré's Last Geometric Theory),轟動一時。他在引力理論、美學的數學理論等方面有創造性的貢獻。

梁實秋(一九○三|一九八七)在其著作《論文學》提到如何以伯克霍夫的公式估量一首詩的音樂成分,並將柯勒律治(Samuel Taylor Coleridge;一七七二|一八三四)的一首夢幻詩《忽必烈汗》(Kubla Khan),套入公式,算出這首詩有八十三%的音樂含量。這首夢幻詩的創作過程相當有趣。某天柯勒律治抽完鴉片後,昏昏沉沉,竟然文思泉湧,想出二、三百行的詩句,趕緊提筆記錄。但寫到一半,被人打岔,後半段的詩句都忘光了(大概鴉片的作用已過)。即使僅記錄下這首詩的片段,已足以令人驚艷不已,讓讀者感受到富於節奏的音樂美。此一創作的獨創性,開拓了西方詩歌的新視野,為西方文學評論家所稱道,將之與《古舟子詠》(The Rime of the Ancient Mariner)並列為英國文學的瑰寶。

伯克霍夫有雄心壯志,定義出美的衡量,以下面的數學式子一網打盡不同藝術呈現的優劣:M=O/C,當中M(Aesthetic Measure)是美的衡量,O(Order)是指秩序、對稱,以及調和,C(Complexity)是複雜度。這個公式的量測項目包括垂直對稱值、水平對稱值、旋轉對稱值、垂直水平交叉關係值、平衡值與形之不滿意值。常有人問我如何制定量化指標(KPI)管考創意相關計畫。苦思半天,創意似乎無法直接套用伯克霍夫公式,直接量化。主要原因是,其O及C這兩個參數仍然很抽象、主觀。柯勒律治說:「美感是很直觀的。」試圖定義美的衡量,或許是庸人自擾。(作者為交大資工系終身講座教授、科技部前代理部長)

交大

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