操盤手績效連15年贏大盤…超好運氣加精湛技術才能獲致！機率大約230萬分之1

拋開擲硬幣的遊戲

大多數財務專家認為，基金經理人的連勝—也就是連續多年出現優於大盤基準的表現—是因為運氣好。比方說，財務老師很喜歡用擲硬幣的比喻，來說明市場的效率。它的基本觀念是，如果你從夠多的基金經理人樣本數開始研究，機率可以事先就告訴你，有些人會出現持續優異的表現。如果以約1,000檔基金來說，假設打敗大盤的機率是50%，那麼大約會有30檔基金連續5年表現優於市場：（0.5）5×1,000。

這個邏輯本身沒有任何問題。問題在於，並非所有基金經理人的能力都一樣，因為資產管理業也有類似空心球莎莉和空氣球艾倫這樣的人物。所以，如果把任何一檔基金的連勝歸因於運氣，就忽略了技巧純熟的人其實最有可能出現連勝的表現。

在共同基金的世界裡，最受矚目的成就是美盛價值信託基金的比爾•米勒。截至2005年，其基金連續15年超越標普500指數。在過去40年裡，沒有任何一檔基金，能夠在這麼長的時間裡超越市場表現。出現這種表現的機率有多大？有一些專家信心滿滿地認為，米勒的紀錄出於偶然。例如，格里哥利•貝爾（Gregory Baer）和加里•根斯勒（Gary Gensler） 寫道：「雖然，我們為美盛及其經理人比爾•米勒高興，但我們認為，這樣的結果大致上反映出機率的隨機性，也駁斥了主動管理的效果。」

更讓人難以置信的是，備受推崇的債券經理人比爾•葛洛斯所做的評論（本章一開始引述他的話）。2003年，當比爾•米勒已經創下連續12年打敗大盤的紀錄時，葛洛斯「咆哮」地說，米勒的表現相當於用兩個骰子，連續12次擲出「7點」。葛洛斯擁有優異的投資紀錄，而且深諳賭博之道，我們希望他會說出那樣的話只是因為被誤導，因為要連續擲出12次7點的機率，約為二十二億分之一。

我們可以從兩個角度，來看米勒的表現。首先，假設每年都有一定比例的基金，其表現優於市場。接著，我們可以選擇一個百分比，計算某一檔基金每年表現優於其他基金的機率（參見圖表 7.1）。

例如，如果你假設共同基金的表現，在本質上有如擲硬幣那樣，有一半基金的表現會優於市場，另一半表現不如市場，那麼某檔基金連續15年打敗市場的機率是三萬二千七百六十八分之一。米勒在開啟這段輝煌的連勝時，市場上只有900支相似的基金，他的表現確實令人印象深刻。

然而，這個分析的問題在於，對於一般的共同基金來說，打敗市場的機率並非對等的五五波。事實上，在過去15年裡，基金大敗大盤的平均機率是44%。如果我們以44%為準，則一檔基金連續15年擊敗大盤的機率，大約是二十二萬三千分之一。

另一種理解米勒連勝的方式，是查看每年打敗市場的基金的實際比例（見圖表 7.2）。我們可以根據真實的情況，計算出累積機率。這項計算顯示，連續15年（截止至2005年）打敗市場的機率，大約是二百三十萬分之一。快速瀏覽這些數據後，我們可以清楚看出為什麼機率如此渺茫。1995和1997這兩年，打敗大盤的基金只有約10%，難度有如駱駝穿過針眼般困難。

連勝和運氣

在資金管理中，經風險調整後打敗市場的幅度，才是真正的關鍵所在。但連勝的紀錄很迷人，因為期間沒有例外發生，沒有哪一年出現壞績效。此外，隨著連勝的紀錄拉長，也不斷增加人們的緊張和壓力。

米勒這一路上是否真的很幸運呢？這一點毫無疑問。就像史蒂芬•傑伊•古爾德所說，長期的高績效，是超好的運氣加上精湛的技術才能獲致。11這裡的重點是，在各個領域裡，長期成功通常表示有出眾的技巧。除了最簡單機率外，人類很難理解其他機率，所以我們經常無法看出出現連續結果的意義。

（本文摘自感電出版《魔球投資金律：少數人才懂的投資市場潛規則》，作者：麥可．莫布新）