學測倒數遇撞牆期?數學解題卡關有原因 醫學生揭5撇步:不起眼條件反而重要

113年學測將於明年1月20日登場,不少考生在最後剩不到兩個月的時間裡,容易在備考時碰到撞牆期。圖/本報資料照片
113年學測將於明年1月20日登場,不少考生在最後剩不到兩個月的時間裡,容易在備考時碰到撞牆期。圖/本報資料照片

113年學測將於明年1月20日登場,不少考生在最後剩不到兩個月的時間裡,容易在備考時碰到撞牆期。一名就讀北醫牙醫學系的網友在Dcard分享個人經歷,由於目前正擔任家教,教學時每個單元都需從頭教起,對於觀念的掌握愈發熟稔,也發覺自己在數學解題能力上大躍進,因此整理出數學解題五大技巧,提供學測考生在最後衝刺階段練習。

1. 要對觀念夠熟

原PO表示,若沒有把觀念或公式背熟,面對新題目時是沒辦法有思考能力的。所謂的「熟」指的是可以在講到某個單元時,說出該單元在教什麼觀念,而某個觀念又可以衍伸出什麼觀念。例如當想到三角比,要先想到最簡單的直角三角形,用邊的比例寫出sinθ、cosθ、tanθ、基本的三角函數關係;有了直角三角形後,再來就是角度很怪的廣義角,及最重要的正餘弦公式;在有了餘弦公式後,就又可以跟補角關係串在一起。

2. 看關鍵字判斷單元、考點

聽聞許多人遇到新題目時想不到解法,原PO認為,要解決這個問題要先學會找題目的「關鍵字」。出題者出題時,心中肯定有預設想考的單元,少數難題才會跨章節,但通常都會有很明確的考點,而某個觀念的考點通常只會有某幾種問法,所以看題目時要思考這題在考什麼單元,只要抓住關鍵字且對單元夠熟,就能猜出在考什麼觀念。

3. 培養對題目的直覺與習慣

「這點其實跟第二點有點像」,原PO分享這招更常用在圖形題,例如看到圓跟切線,即使還不知道題目要幹嘛,下意識會先將圓心連到切點,然後畫上直角符號。雖然不知道有沒有用,但至少思考時就會多出半徑跟垂直兩個條件可以用;又或者看到直線方程式時,就會想到有法向量、方向向量、斜率可以用,題目中很多條件不會明講,但條件的暗示通常很相像。

4. 思考題目的邏輯

原PO指出,思考題目時有兩個路徑,一是硬幹——直接從條件下手一路算出答案,但有時候偏偏對那些支離破碎的條件沒有直覺,所以另一種思考的方向,是想想所求通常都怎麼求出來,然後再想想題目給的條件可以幹嘛。例如題目給了一個三次式跟一條直線的三個交點,然後問三次式的對稱中心,這時候通常不會知道三個交點可以幹嘛;但反過來想,求三次式的對稱中心除了利用對稱性,不然就是在考三次的配方,「阿配方那麼難,題目當然考配方」,又因為配方需要方程式,所以就可猜題目給的條件,是要拿來假設三次的方程式。

5. 條件沒用到

最後原PO也提醒,通常高中的題目不再像國中,會給沒用的條件「呼嚨」學生,條件通常都是有用的,甚至不起眼的條件反而很重要。所以當思考時卡住了,就回頭重看一次題目,檢查一下是不是每個條件都用到了,「學生常常把某個條件晾在旁邊,難怪寫不出來」。

Dcard 學測 數學科 考題

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