科學人／撥開量子迷霧 量子科技與它的「萊特兄弟時刻」

近年來，「量子」這個原本生僻冷硬的物理名詞大量出現在日常生活中，「遇事不決，量子力學」、「薛丁格的貓」已經是全民琅琅上口的流行語：財經頻道熱烈討論「量子概念股」；探討宗教經典與量子力學關係的書，數量可能比量子力學的科普書還多；市面上還充斥著「量子能量水」、「量子保健貼布」、「量子能量手環」這些幾近詐騙的可疑廣告。這些社會現象，讓一輩子跟量子力學打交道的物理學家們目瞪口呆。

有這種流行也不意外，幾年前漫威電影大量使用量子力學術語，把這些名詞烙印在大眾腦海中之外，量子科技日趨成熟，已經有許多相關公司在各國股票市場上市、加上量子力學的諸多專有名詞與詮釋，即使在物理學家眼中也有種神秘感，當然更能刺激一般人的想像力。

尷尬的是，人人皆曰量子，但多數言論跟量子力學沒什麼關係。

我希望能讓讀者掌握量子科技的真實面貌。尤其作為台灣「護國群山」的半導體產業，在過去幾十年靠著研發與精進，一次又一次地繞過量子力學所設下的摩爾定律大限，成為領先世界的科技產業鏈。儘管如此，量子力學畢竟是自然界的基本定律，我們終將面對半導體製程無法繼續變小的極限。因此，更小尺度的量子科技，堪稱是接棒半導體的超級新星產業。生活在這座半導體科技島，當然必須正確認識這個會影響下個世代的新領域。

奇異的量子現象

「猜」到答案的是普朗克。1900年，他做了一個小小的假設，讓理論與實驗完美契合：電磁波的能量並不連續，而是電磁波頻率的整數倍。

過去物理學家相信能量是連續的，但是普朗克假設能量是一包一包的，稱為「量子化的能量」（quantized energy）。接下來在短短20幾年間，物理學發生了天翻地覆地改變。

量子力學和我們日常經驗大相逕庭。原本以為是連續的物理量，現在成了一份份「打包」好的不連續數值；同時，物質在微觀中展現奇妙的「波粒二象性」：光等電磁波具有粒子特性，而實體粒子也具備波的特質，因此科學家改以「波函數」來描述它們的行為。

更顛覆直覺的是量子的「疊加」狀態。在測量之前，量子系統能同時處在好幾種狀態。想像一枚在無重力、無摩擦的太空中高速旋轉的硬幣，同時存在著正反面的可能性；直到你伸手壓住（測量）它的瞬間，狀態才會「塌縮」成特定的單一結果，至於是哪一面，機率則由最初的波函數疊加狀態決定。(本例並非真正的量子態疊加與塌縮。因為真實世界的硬幣會根據測量時機、手的動作，決定停在哪一面。）此外，量子間還存在著「糾纏」（或稱纏結）效應：當兩個粒子因交互作用使特定物理量產生關聯，無論相隔多遠，只要測量其中一個，另一個粒子的狀態就會瞬間決定。這些奇妙的特性，讓量子力學不只是物理學革命，也造就了全新的技術與產業潛力。

為什麼日常生活中看不到這些奇怪現象？因為這些效應極其微小。只要量子系統和周遭環境發生接觸，疊加、糾纏會瞬間瓦解，這個過程叫去相干（decoherence）。所以通常只在接近絕對零度的極低溫、比原子還小的系統才會看到。直到量子力學問世100年後，科學家才能建構這種極低溫、極低雜訊的環境，在其中操弄量子系統，開發出量子計算與量子通訊的新科技。

把量子力學變成強力運算機器

半導體電腦能預測天氣、設計飛機、解讀基因，更點燃了人工智慧的火種。即使如此，有些問題還是無法破解，物理學家最關心的「量子多體系統」就是一例：需要記錄的量子態數目隨著粒子數呈現指數成長，一下子就超過全宇宙原子的總數，任何超級電腦都存不下也算不完。

另一類讓傳統電腦算不動的難題——超大整數的質因數分解。把兩個巨大質數相乘很容易，但從乘積分解出原本的質數，傳統電腦算到天荒地老也算不完。而無法破解有個好處：可以當做通訊加密用的金鑰，確保網路通訊、線上交易的安全。以目前的加密技術RSA 2048bit來說，得要找出 617 位整數的質因數才行，就算是全世界最快的超級電腦，也要耗費上億年才能解開。

不過，如果量子電腦能破解「量子多體系統」，是不是也能破解現行的加密技術呢？ 1994 年，數學家修爾（Peter Shor）證明，理論上量子電腦能以指數級加速來分解超大整數的質因數。這等於宣告：只要有人造出夠強的量子電腦，現在的加密技術會全部瓦解。為了避免落於人後，各國資金、人力開始湧入這個原本冷門的領域。

基礎理論有了，應用演算法也有了，接下來就是趕緊把量子電腦做出來啊！還等什麼呢？

做出量子位元

由於巨觀電路的能量可量子化，就能取系統處於「最低」與「次低」能階的兩個量子態，來對應傳統位元的0跟1。不同於傳統電腦對電晶體電流的逐一操作：一個量子位元可以處於0跟1的疊加態，而且兩個態可以用不同的振幅，組合出無窮多種疊加方式；量子位元間可以發生糾纏，讓操作的方式有更多的變化。這些專屬量子的特性，是量子電腦擁有潛在超級算力的關鍵。

目前量子電腦硬體可分為「通用型量子電腦」與「量子退火機」兩大類，設計目的與可處理的問題差異很大。通用型量子電腦利用「量子閘」操作量子態進行運算，可類比於傳統電腦透過邏輯閘來操作位元的 0 與 1 狀態，只是動作更為複雜精細，包含疊加、糾纏、干涉、量測與塌縮。理論上，只要量子閘種類完整、數量夠多，通用型量子電腦就能執行所有的演算法，可用於加密技術、分子模擬、藥物設計、材料開發等，對人類文明的衝擊絕不亞於這一波AI革命。

由於量子位元的脆弱性，讓通用量子電腦難以放大規模。而量子退火機則處理「能轉換為尋找最低能量狀態」的問題，也就是只做「最佳化」問題。看似用途受限，其實不然，排班、物流配送、投資組合、路線規劃等問題都可轉換成這類形式，對於選擇、決策相當有用。

2010 年代，各國政府與大型企業更加積極投入開發，使得量子計算從學術研究變成工程與商業競賽，現在已經能做到上千個量子位元。

理論、演算法、硬體俱備，想必各位已經磨刀霍霍，要對 RSA 加密編碼動手了。量子資訊學家迫不及待地把修爾演算法推上實戰，目前量子電腦已經可以做到「15=3×5」的質因數分解！

什麼？這是在開玩笑嗎？目標是 617 位的整數，現在的進度是15？

其實這個小型實作最大的意義，是「證明概念可行」，只做這麼小的數字，是因為量子位元數還不夠多。

想要擴大規模，製造擁有更多量子位元的量子電腦，就必須面對「量子糾錯」這個課題。因為量子態太脆弱了，很容易發生去相干而出錯，且隨著系統變大，出錯機率會以指數上升，若放任錯誤不修正，一台錯誤百出的量子電腦，跑再快也只是廢物。因此有效地糾錯，是量子電腦能不能「做大」的關鍵。目前的做法是用許多個量子位元組合起來，讓它們之間可以互相糾錯，以保護資訊不流失，代價就是很多「物理量子位元」合起來，卻只能做一個「邏輯量子位元」的工作，前者是硬體規格，後者才是運算能力。

要解 2048 位元 RSA 加密需要多少量子位元呢？科學家估計要 2000 個左右的邏輯量子位元，而這麼巨大的計算需要長時間穩定運作與糾錯，可能需要幾十萬甚至上百萬個物理量子位元。看到這個數字，金融界可能會鬆一口氣，RSA 加密應該還可以用上好一陣子。

量子電腦快，不只因為疊加與平行運算

如果改用量子電腦，一樣用兩個量子位元，但是對應 00、01、10、11 四個數的量子態（也就是 0~3 四個數）可以疊加、同時存在於這兩個量子位元的系統中，把這個疊加態「一次」送進後面的量子邏輯電路中，可以一口氣得到所有的函數值。「兩個位元快四倍」聽起來沒什麼，如果有 20 個量子位元，可以同時有 220個狀態疊加，代表從 0~104萬8575 的數，也是一次操作就完成，傳統電腦要操作 100 萬次以上。

看到這裡，大家可能會有種頓悟感：「難怪量子電腦這麼快！」其實沒這麼簡單，因為這「運算過的 100 萬個答案」依然是以疊加態的方式，放在這些量子位元裡面。沒錯，你「真正想要的答案」也在其中。以前面找最小值的例子來說，你還是得看過這全部 100 萬個函數值，才知道哪個最小。但想在量子電腦看這些值，必須對疊加態做「量測」，導致其「塌縮」到其中某個量子態。你會看到這100 萬個值裡面的哪一個，則由機率決定，該機率會跟疊加起來的各個量子態的振幅絕對值平方成正比。

也就是說，你手上的確掌握了「正確答案」，但是它淹沒在一大堆錯誤答案之中。

要如何把正確答案撈出來，這才是量子演算法要下工夫的地方：設計出一連串的量子閘操作去撥弄這個系統，例如以特定頻率的微波照射這些量子位元，讓所有的 1 變成 0、0 變成 1；或是讓這些量子位元跟其他的量子位元產生糾纏，然後調整量子態。這些操作會一視同仁、同時影響到疊加態裡面所有的量子態的振幅。量子科學家針對不同的問題精心設計出一連串的量子閘操作，在不知道正確答案的狀況下，不斷增加正確答案的量子態振幅，這麼一來，正確答案被量測到的機率就增加了。

即使是這樣，也只是機率增加，不保證會得到正確答案，所以必須「多做幾次」。假設你的量子演算法讓量測時塌縮到正確答案的量子態機率是 1/10，其他態則是 0.9/(100萬-1)，你把整套計算重複個 100 次，正確答案會重複出現 10 次左右，錯誤答案則幾乎不可能重複，所以你看到好幾次的那個數值，就是正確答案啦！

所以量子電腦的計算會快，不是只有靠著量子位元疊加態的排列組合、一次處理大量的資料運算而已，更關鍵的是「針對每個問題，設計出量子閘演算法，讓正確答案的量子態振幅（機率）增加到足以跟其他態分辨的程度」。知道後面這點，你對量子電腦的認識，就遠遠勝過一般人了！

從量子力學問世至今 100 年，量子新科技的理論、軟體、硬體逐漸齊備，不過要說解決真的問題，例如用於破解 RSA 加密的質因數分解修爾演算法，雖然證明合理可行，但是只能處理小到可笑的數字。學界把今天這個階段稱為雜訊中型量子（noisy intermediate-scale quantum, NISQ）時代，要能處理真正有用的問題還有一大段距離。其中三個關鍵障礙是：量子位元數量不夠多、雜訊太多以及糾錯技術還不成熟。所以直到目前為止，還沒有任何一台量子電腦能在實際問題上贏過傳統電腦。 之前號稱「量子霸權」（後來改稱量子優勢）的研究成果，其實都是精心設計出來、刻意刁難傳統電腦的特殊題目，也沒什麼實際用途。

那麼，如何看待這門新興且脆弱的科技呢？如果用飛行來比喻，大概就是從古希臘時代戴德勒斯與伊卡洛斯的飛行夢開始，一直到 1903 年，萊特兄弟以人類第一個「比空氣重、搭載推進器」的飛行器，飛了 12 秒、37 公尺遠。這相較於現代飛機可以運載幾百人，花十幾個小時飛上萬公里的威力，顯得不值一提，但萊特兄弟的一小步，的確是人類的一大步。對於量子電腦來說，現在正是「萊特兄弟時刻」，面對未來的發展，我們需要抱持著審慎樂觀的態度，因為量子時代終將會到來，只是「到底是何時？」變數還很多。也許是幾年內，也許會像人工智慧一樣冷凍幾十年後一夕大爆發。我的建議是：對這個領域保持關心，別買「量子能量水」等可疑產品，買「量子概念股」前停看聽。最後是：歡迎學習量子力學！（我知道這可能太過份了，不過物理學超有趣的，請務必試試看。）

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