閱讀數學／愛麗絲背後的邏輯學家（二）

上一篇我們介紹了《愛麗絲夢遊仙境》的作者道奇森。他不僅是數學家、作家，他還是攝影師、發明家等超級斜槓者。而且，每一件都做得很好。例如，他想法太多，常常半夜爬起來紀錄自己的點子（睡眠品質太差），這件事很麻煩，因為當時不像現在可以直接開手機打字，還得點燈、寫字、熄燈一連串動作。道奇森竟然就想到：「那不如來發明一款方便我半夜寫字的道具吧！」

我猜這個點子一定是在爬起來紀錄點子時，又忽然插隊進來的點子吧，點子真的很多！於是，「夜寫器」（Nyctograph）搭配密碼般的特殊方形字母，就這麼誕生了。從這點可以看見，道奇森還具備了工程師的精神，遇到問題時，會想辦法簡化、找出更有效率的方式。這也反映在他的數理邏輯研究上。他或許沒有卓越的數學發現或貢獻，但確實提出了許多簡化、實用的推理方法。

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§ 比 AI 早 100 年的推理方法

道奇森很希望能讓邏輯像遊戲一樣有趣，他陸續寫了相關書籍如《邏輯遊戲（The Game of Logic）》來介紹他獨特的邏輯方法。這本書當年出版時，還附贈一塊遊戲板和籌碼，可見他有多想讓邏輯思考遊戲化（本質上確實也是）。

他提出的許多方法，都讓邏輯推理變得更加有規則、更加自動化。例如，道奇森為了進行邏輯分析，提出將日常語言轉化為嚴格結構化語句的「標準形式」(Normal form)。他認為，平常我們說話省略、感嘆或不規則的表達。「標準形式」強迫將這些語句還原成四個標準部分，以便進行後續的處理或計算。

Some books are English.

就是一個標準形式的句子。分成四個部分：量詞、主詞、動詞、謂詞。如果是要求我們在日常生活中，講話都轉換成這樣簡單、平鋪直述的句子，那沒什麼意義。但站在電腦分析自然語言的角度來看，這就是很重要的「規範」，因為有了標準的句型，電腦就可以快速分析內容。

（未完待續）