科學人／數學破解睡眠之謎：為什麼你跟爸媽作息差這麼多？

為什麼嬰兒一下就睡著了、青少年怎麼都不肯睡、老人家卻天還沒亮就起床？這些差異一直被解釋為生活習慣或年齡特性，但最近，數學模型卻指出，這一切，其實背後都有他的道理。

一項發表於《NPJ生理時鐘與睡眠》（NPJ Biological Timing and Sleep）期刊的研究，研究團隊透過一種叫做「雙歷程模型」的數學架構，解釋了不同年齡層睡眠型態的轉變。

睡眠的內建程式：兩股力量的拉扯

簡單來說，這個模型把我們的睡眠看成是兩股力量的拉鋸：一個是隨著清醒時間增加而累積的睡意（可以想像成一個越裝越滿的氣球），另一個是體內的生理時鐘，負責規劃你什麼時候該睏、什麼時候該醒。當這兩個力量碰頭，就會觸發你進入夢鄉。

為什麼嬰兒非午睡不可？

對剛出生的嬰兒來說，他們的睡眠壓力氣球非常小，充個幾個小時就爆，所以一天中得不斷小睡來釋放壓力。隨著年齡增長，這顆氣球慢慢變大，儲存壓力的能力也增強，從多段午睡變成單一夜間長眠的型態。

研究發現，這種轉變其實很有規律，就像樓梯一樣一階階上升，但中間偶爾也會卡住、跳一下。數學家給它一個名字叫「魔鬼的階梯」（Devil's staircase），這個聽起來像遊戲關卡的詞，其實描述的是睡眠型態如何在發展中變得更有穩定節奏。

青少年為什麼這麼愛熬夜？

到了青少年，問題反過來了。他們的壓力氣球膨脹得更慢，也就是說，要撐更久才會睏，加上這個年齡層對傍晚光線特別敏感，只要天還亮、手機還在滑，就會推遲生理時鐘，讓入睡時間越來越晚。

換句話說，他們不是不想早睡，而是身體根本還沒準備好入睡。這也是為什麼有專家主張，學校應該延後上課時間，讓學生在生理節奏比較自然的狀態下學習。

老人為什麼天沒亮就清醒了？

至於老年人，他們的問題不是生理時鐘壞掉，而是整個睡眠系統的參數變了。模型顯示，年紀大了之後，壓力氣球可能會變得更敏感，或者體內生理時鐘對光的反應改變了，導致提早開始放氣（想睡）或結束放氣（醒來）。

這也解釋了為什麼很多長者總覺得睡不久、睡不深，因為他們的睡眠節奏和年輕人本來就不一樣，盲目強求八小時長眠可能反而破壞原有的節律。

數學模型不只解釋，還能幫助我們「調整」睡眠

這個研究不只讓我們更理解每個年齡層的睡眠習性，還提供了實際應用的可能。透過調整光照、生活作息，甚至開發個人化的「節律干預」方案，我們或許能幫助青少年更早入睡，協助老人擁有更穩定的清醒時間。

所以，下次當你家小孩半夜不睡，或長輩天沒亮就在客廳活動時，先別破口大罵，這只是因為每個人的睡眠時鐘不一樣而已。

資料來源：

1.Math explains why babies nap, teens sleep late and older adults wake early

2.Anne C. Skeldon et al, The complexity and commonness of the two-process model of sleep regulation from a mathematical perspective, npj Biological Timing and Sleep (2025).

（本文出自2025.07.25《科學人》網站，未經同意禁止轉載。）