閱讀數學／如何與月亮合照？

你也想和從小到大陪伴著我們，夜晚的朋友——月亮合照嗎？2013年，一位瑞士的攝影師菲利浦・施密德利（Philipp Schmidli），致敬科幻電影《E.T.外星人》的經典畫面：腳踏車浮起來橫越天空中的滿月。

這張照片拍得很不容易，因為菲利浦和照相機的距離超過1公里，是精心計算的成果。怎麼算呢？先說結論，如果要拍出月亮跟人一樣大的合照，那得站在距離相機「身高×110」這麼遠的地方。

原理是，相似三角形。假如以相機鏡頭為三角形的頂點，你和照相機的距離，比上相機和月亮的距離，會等於身高，比上月亮直徑。

寫成比的式子會得到：

你和照相機的距離：相機和月亮的距離＝身高：月亮直徑

經過整理可得出：

你和照相機的距離 = （相機和月亮的距離 ÷ 月亮直徑） × 身高

相機和月亮的距離，相當於地球和月亮之間的38.5萬公里，月亮直徑約是3500公里，相除數字大約是110。這就是「身高×110」公式的由來。假設身高160公分，相機就得放在176公尺遠的地方！

如果你覺得這很簡單，那請我們再告訴你一個更大的難題，因為你還得考慮到，其實月亮會動。在我們眼中看起來，月亮像是靜止不動，可其實1天24小時，除以360度，可以得到月亮平均每小時移動15度。從數字上或量角器上來看，好像也還好，不過就是15度。但是，要知道我們從地球上觀測的月球的大小，約只有半度那麼大。

換句話說，月球1小時會移動的距離，高達30顆月亮。換算起來，平均每2分鐘，月亮就會完全離開原來的位子！這也就是說，當你把相機放那麼遠，還要迅速衝回現場，因為月亮沒耐心拍照，一會兒就跑掉。

跟月亮合影真是一件浪漫的高難度任務。