閱讀數學／《七龍珠》單行本第一集是星期幾發行的？

生活中最常見到數字的地方，莫過於日曆了。今天幾月幾號？禮拜幾？這禮拜幾跟朋友有約？你可以想像在沒有 Google 行事曆，甚至可能連紙本月曆都不普及的年代，這件事有多麼困擾人們。

既然是數字，數學家當然不會放過大顯身手的好機會。翻開歷史，不乏數學家挑戰找出「日期」與「星期幾」是否存在簡單的計算方式，讓我們能掐指一算就能知道答案。數學王子高斯研究過這個題目，《愛麗絲夢遊仙境》的作者路易斯·卡羅也挑戰過（還用了3月0日這個彷彿愛麗絲故事中才會出現的日期做例子）。

近代最有名的，莫過於被稱為「最迷人的數學家」康威（John Conway）提出的審判日法則了。康威發現有幾個好記的日期，間隔都是7的倍數，因此是同一個星期幾。例如：「朝九晚五」的 5/9、9/5，「便利商店」的 7/11、11/7，在今年（2024）都是星期四。利用這 10 個同星期幾的「審判日」，就可以快速找出想知道的日期是星期幾。但如果日期跨越不同年分，也有辦法快速算出來嗎？

2023年，東京都市大學的中井洋史教授，提出了一個更簡單的規則。

➊ 把年份拆成兩個十位數，比方說 2024 年就拆成 20 和 24。

➋ 把第二個數字「乘以 10」，得到一個新數字：24 × 10 = 240。我們稱它為 A。

➌ 把 20 和 24 各自除以 4 的餘數相加，再減 1，再一起乘 5，得到另一個新數字：

20 ÷ 4 = 5 … 0

24 ÷ 4 = 6 … 0

( 0 + 0 – 1) × 5 = –5

因此 –5 就是第二個新數字。我們稱它為B。

➍ 最後，把 A 和 B 相加再除以 7，就可以知道那一年的審判日是星期幾。

A + B = 240 + (–5) = 235

235 ÷ 7 = 33 … 4

所以今年的審判日都是星期四！

前陣子，《七龍珠》的作者鳥山明逝世，令許多讀者感到惋惜。我們來算算《七龍珠》第一集單行本的發行日 1985 年 9 月 10 日是星期幾。

➊ 把年分拆成 19 和 85。

➋ A = 85 × 10 = 850。

➌ 19 ÷ 4 = 4 … 3 且 85 ÷ 4 = 21 … 1，所以 B = ( 3 + 1 – 1) × 5 = 15。

➍ ( A + B ) ÷ 7 = 865 ÷ 7 = 123 … 4，所以 1985 年的審判日之一 9/5 是星期四。

9/10 是審判日往後 5 天，而 ( 4 + 5 ) 除以 7 會餘 2，也就是星期二。因此，1985 年 9 月10 日星期二那天，經典漫畫《七龍珠》的第一集單行本問世！