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閱讀數學/破解金融市場的數學家(中)

示意圖/ingimage
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身價超過1兆的數學家吉姆·西蒙斯(J. Simons)於5/10過世,上週我們介紹了他的前半生取得學術成就後,開始對金融有興趣。西蒙斯40歲時離開學術界,成立「計量金融學公司」,4年後改名為「文藝復興科技公司」。數學家的訓練告訴西蒙斯,自然界混亂表象的背後是異想不到的儉樸。

就像預測天氣一樣,他決定挑戰金融市場,運用數學,破解隱藏在金融市場的規律跟模式。

§ 用數據建立人類投資行為的模型

有趣的是,西蒙斯下這個決定時,甚至連比較複雜的金融規則都搞不懂,但他也不care,他只帶領大家做一件事——大量收集資料。西蒙斯蒐集二次大戰以前的磁帶,裡面記載當時的商品、貨幣價格,他叫員工跑去聯準會把歷史利率一筆筆抄下來,他們還有一張從天花板懸掛下來的方格紙,供他們每天抄下最新的貨幣收盤價。

這些資料有的殘缺不全,有些在抄寫時出錯了,所以他們發展出資料清理的技術,剔除錯誤的資料,根據前後資料來修正。這些都是現在資料分析時常見的技術,他們早在幾十年前就使用了,文藝復興公司員工之間有個口頭禪是:

「更多數據就是最好的數據(There is no data like more data)。」

他們幾乎收集了所有可以量化的資料,進行分析比對,舉個例子來說,如果有報紙講到某個國家缺麵包,他們就會去比對過去缺麵包跟小麥上漲的狀況,看看有沒有需不需要投資。文藝復興公司再從這些資料中,整理出許多種不同的投資組合來交易。

不選定一筆而是多筆是因為對抗「機率」,也因為這樣,他們每筆交易的獲利不大但非常穩定。文藝復興的執行長布朗就曾說過,「我們猜對的機率是50.75%,但百分之百會有50.75%的機率會猜對」

「夏普比率」是用來代表基金的績效穩定度。整個90年代,大獎章的夏普比例都是2.0,是標普五百的2倍,後來還飆到6.0,代表他們的賠錢風險非常低。

西蒙斯團隊也從分析市場的過程中,發現公司收益有一大部分是來自「其他投資人的不理性行為」。比方說如果虧錢,有些人就會有壓力,明明理性判斷過一陣子就會漲,但還是會忍不住趕快賣掉。或是剛好相反,明明該賣卻硬是抱著,最終慘賠。

「我們真正要建模的是人類行為。」

(未完待續)

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