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閱讀數學/用數學打造的萬花筒

示意圖/ingimage
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如果有人說「萬花筒是一台科學儀器」,你可能會覺得莫名其妙吧?但其實,萬花筒的發明人大衛‧布魯斯特(David Brewster)是一位不折不扣的科學家、數學家,他被稱為「現代實驗光學之父」,萬花筒就是在他的實驗過程中激發靈感所誕生的。

他當時意外發現,兩面鏡子如果擺成一個V字形,中間的物品就會反覆地出現,宛如教堂天花板上,眾多天使往天神聚集的樣貌。天使得一個個畫,有了鏡子,只要一位天使就可以了!仔細一想,的確是這樣,萬花筒裡充滿了數學原理,如果兩面鏡子的夾角是120度或30度,所呈現出來的對稱樣貌就完全不一樣。

布魯斯特於是決定暫時放下手邊的工作,先去做萬花筒。據說,當年布魯斯特發明萬花筒後,短短3個月內倫敦、巴黎就賣出20萬套,可惜他沒有因此大賺一筆,因為多數萬花筒都是盜版的。不過讓科學家生氣的不是沒賺到錢,而是這些仿冒萬花筒都沒有經過縝密的數學計算,無法呈現對稱之美,用數學的話來說就是:

如果兩面鏡子夾角不是360的因數,夾在鏡子中間的畫面便無法完整反射,進而失去對稱效果;就好像隨意切的披薩,如果有一塊特別小或特別大,看起來就不對稱。

為此,布魯斯特索性不賺錢了!他直接寫一篇論文,教各家盜版廠商如何運用數學來製作萬花筒。

萬花筒裡的數學不僅止於因倍數,對稱、角度、幾何形狀等等也都蘊含在這繽紛的色彩世界裡,從布魯斯特到現在過了200年,萬花筒有更多不同的樣貌。雖然許多都是藝術家的創作,但如同布魯斯特當年給盜版商的數學課,更精緻的萬花筒,往往蘊含了更豐富的數學、科學知識。

數感實驗室 科學家 藝術家 閱讀數學

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