閱讀數學／超級月亮時變身的狼人會變強多少？(上)

偶爾偶爾都會聽到新聞報導，幾天後會有所謂的超級月亮(supermoon)，相較於平常時的月亮會特別大。為什麼會這樣呢？原來，月亮圍繞地球公轉的軌道不是正圓形，有時離我們近一點，有時離我們遠一點。在月亮走到近地點時，看起來比較大，也就是超級月亮。此時，潮汐會因為引力而漲得比平常而高。

另一方面，在西方傳說中，狼人和吸血鬼對立。而狼人的力量泉源，來自每月一次的滿月時分，月亮會賜予他們強大的力量，提升體能、速度和嗅覺。想當然耳，受月亮力量影響的狼人，應該也會變得比平常還要更強！讓我們試著量化看看月亮對於狼人的影響吧！

§近地點有多近？遠地點有多遠？

首先，我們假設狼人的能力等比例受到月亮的視面積影響。也就是說，月亮看起來越大，狼人的能力應該也越強。在月球離地球最遠的時候，月亮和地球距離40.6萬公里；逢超級月亮之際，月亮只距離地球35.6萬公里；平常時刻，月亮和地球的距離則是兩者取平均，大約是38.1萬公里。

根據相似形的定理，我們可以得知月亮視覺上的半徑，與月球和地球的距離成正比。超級月亮時，月亮半徑會比平常的滿月大上6.6%，比遠地點大上14%。數字上看起來有點少。但別忘了，面積是半徑的平方，因此超級月亮的面積實際上會比平常大上13.6%，比起遠地點更是大上將近30%。這樣的「放大」是甚麼感覺呢？差不多，就是一份7吋蛋糕升級成8吋的樣子。可以再多邀2位朋友一起來慶生！

(未完待續)

本篇文章與數感實驗室吳恩淇共同完成。