閱讀數學／跳舞小人的數學

《福爾摩斯》是廣為人知的推理小說，其中不乏有數學的蹤影。今天，就讓我們透過〈跳舞的小人〉這個篇章，來認識靠數學辦案的福爾摩斯吧！故事的開端，有人給福爾摩斯看了一幅跳舞小人的圖畫，說妻子看到後變得十分異常。福爾摩斯看著其中幾個重複的小人，推測每個小人都代表一個英文字母，而舉著旗子的小人則是代表斷句。

到這裡為止都是福爾摩斯的經驗與直覺，但接下來他為了解讀這些小人，使用了「頻率分析」：根據統計，英文單字當中字母「E」是最常出現的。在這37個小人當中，還真的有11個長得一模一樣。福爾摩斯想起那位妻子名為Elsie。透過名字中的兩個E，福爾摩斯不只確定自己的推論無誤，還額外找出了L、S、I三個字母。

眼尖的福爾摩斯發現四行字當中，唯有第四行的筆跡和前三行相異。這代表第四行是一個回覆句。字跡不同的這句僅有五個字母，其中第二、四個是E。福爾摩斯列出了幾個可能的單字，最後選擇了「NEVER」做為可能的答案。至此，福爾摩斯陷入瓶頸。他認為解讀不完全的部分包含了某個人名，於是寫了封信詢問美國警方。

在等待回覆的期間，福爾摩斯得到最新的第五行訊息。於是，他再次使用頻率分析，將第二多的小人標示為字母「A」。同時，美國警方也協助確認了內文中的人名Abe Slaney是位通緝犯。如此一來，一切都真相大白。福爾摩斯巧妙的運用頻率，就像前陣子最紅的猜字遊戲，破解出了這串跳舞小人的密碼。類似運用字母出現頻率破案的經典故事，還有愛倫坡的〈金甲蟲〉，有興趣的讀者不妨把這兩部作品都找來好好閱讀一番。

本篇文章與數感實驗室李瑞祥共同完成。