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數感實驗室/周瑜跟夏侯淵 是數學上的幾等親?

數感實驗室。圖片來源/StockSnap.io
數感實驗室。圖片來源/StockSnap.io

前些日子三國迷中有人討論起:周瑜的老婆小喬跟孫策的老婆大喬是姊妹,孫策的妹妹嫁給劉備,劉備的義弟是張飛,張飛當年在森林裡邂逅了撿柴的小女孩夏侯氏,夏侯氏據說是夏侯淵的姪女……所以問題來了,周瑜該叫夏侯淵什麼?!

先直接說法律上的答案——沒關係。

以劉備跟孫小妹這對夫妻來說,張飛是男方親戚,周瑜是女方親戚,兩者在法律上沒有親屬關係,更別提還要跑到張飛的太太的叔叔那邊去。可是你總覺得,好像還是有關係啊,比方說周瑜會覺得:我(周瑜)連襟的妹夫(或義妹,因為周瑜跟孫策還是結拜兄弟)的弟妹的叔叔是夏侯淵。這種沒有法律關係的關係,到底該怎麼定義,不妨讓我們來用數學上的「圖論」分析看看吧。

圖論起源於著名的七橋問題。當年哥尼斯堡有七座橋,人們好奇能不能一口氣、不重複走完這七座橋,便請教數學家歐拉。歐拉用點代表陸地,線代表橋,發展出表示橋與陸地關係的圖。運用在親戚關係中,我們可以想像一個人,或一對夫妻,就是一個點,而與他有直接親屬關係的,例如劉備跟劉禪這對父子,就會有一條線連結。因為只要1條線就能將兩人連結在一起。這也是為什麼父子關係稱為一等親。兄弟稱為二等親,舉孫策跟孫權為例,他們得透過爸爸孫堅,通過2條線後才能連在一起。兩點之間相距幾條線,這在圖論裡稱為「距離(distance)」。套用到親屬關係,就代表了兩人的親疏遠近,量化出幾等親。

如果我們套用這個脈絡,就可以分析周瑜跟夏侯淵在數學上的親戚關係了!首先,周瑜跟劉備各自因為結拜、婚姻等關係,同時成為孫家的一份子,透過孫堅,他們是二等親!再來,劉備跟義弟張飛是二等親。雖然法律上周瑜跟張飛分屬夫妻的親屬,彼此之間沒有親戚關係。但純粹以圖論的觀點來看,張飛跟劉備距離2,劉備跟周瑜距離2,它們的距離就是2+2=4,因此,周張兩人是四等親。最後再把夏侯氏跟夏侯淵之間的距離3加上去,就可以得到夏侯淵跟周瑜是「數學」上7等親的關係。

三國人物的親疏遠近,也可以用數學解決。

數學 婚姻 尼斯

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