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數感實驗室/這時代最優秀的數學家之一陶哲軒 談失敗的價值(下)

31歲的陶哲軒是當今世界頂尖的數學家。(取材自紐約時報)
31歲的陶哲軒是當今世界頂尖的數學家。(取材自紐約時報)

陶哲軒是這個時代最優秀的數學家之一,上周,我們介紹了他日前在美國數學協會發表了一篇短文,暢談「失敗」對他的價值。這場失敗發生在他就讀於普林斯頓博班時的資格考,在那之前他的念書方法是,喜歡的科目他會很投入,不喜歡的科目,他就比較隨便,但靠著頂尖的天賦,他的學習之路非常順利。陶哲瑄沒花太多時間準備資格考,起先他以為還是能順利過關,但好幾次他都無法回答委員的問題,委員們甚至得帶著他一起推導某些數學定理。儘管最後依然通過了口試,但他的指導教授很客氣地表達了失望,建議他之後要好好表現。

明明是最喜歡的數學,卻表現得如此拙劣。陶哲瑄非常難過。從那之後,他開始認真學習。他喜歡數學,但他知道不能光是喜歡,還必須要有系統、嚴謹的學習(他同時大幅縮短了電玩時間)。雖然一切並非那麼順利,教授給他的第一個問題,他直到獲得博士學位5年後才解決。然而,對陶哲瑄來說,從資格考考場出來的那刻,他就已經完全改變了。

「這場失敗是一個重要的轉折點,它喚醒了我,改變了我的學家生涯……大概是發生在我身上最棒的一件事了。」

陶哲瑄的故事告訴我們,就算是天才,也有遇到挫折的時候。能從挫折中習得教訓,以更嚴謹、有系統的方法學習,或許才是陶哲瑄成為當代首屈一指數學家的原因。《成長型數學思維》這本書裡也提到一項研究,針對PISA成績最高與最低的兩個族群分析,發現它們有著截然不同的心態,前者認為失敗是學習的起點,好好面對錯誤,搞懂自己哪裡不會,就能因此學到新知識。後者則把失敗歸因於天份不足,認為是學習的終點。雖然是老生常談,但下次如果你的學生或孩子在數學學習上遇到挫折,不妨用這個故事勉勵他,讓他將短暫的失敗化作成功的養分吧。

參考資料:A Close Call: How a Near Failure Propelled Me to Succeed

PISA 數感實驗室

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數感實驗室/失敗的價值(上)

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