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數感實驗室/動物森友會的數學(三):遇見小動物朋友的機率

「集合吧!動物森友會」遊戲的一大賣點,是和小動物們的互動。法新社
「集合吧!動物森友會」遊戲的一大賣點,是和小動物們的互動。法新社

上週我們介紹過動物森友會大頭菜數學。該遊戲的一大賣點,是和小動物們的互動,即使現實生活再苦悶,進到遊戲中,動物朋友們總是給你滿滿的關懷。遊戲中有400多隻動物,其中的人氣動物,在拍賣網站上有高達4000元台幣的身價,比遊戲本體還貴。究竟,在遊戲裡想擁有這些人氣動物朋友是多麽困難的一件事呢?這是我們本周想分析的議題。

遊戲裡,動物們由35種種族和8種個性組成。遊戲一開始,會分配給玩家「運動」及「大姊姊」個性的動物各一隻。第二階段再分配「悠閒」、「元氣」、「普通」共三隻動物。第六隻的露營地動物是「自戀」型。第七隻動物以後,就沒有限定個性了。網路上最常見的假設:給定個性,動物登場的機率均等。基於這個假設,如果你的心儀動物是「大姐姐」個性的雷哈娜,因為一共有24隻「大姐姐」個性的動物,那在遊戲一開始就有1/24的機率可以得到她。或者,你很喜歡「普通」個性的百合,在增加3位居民的階段,遇見他的機率就是1/61,比起「大姐姐」個性的動物,「元氣」個性要找到指定動物的機率低了許多。而人氣排行最高的動物傑克或是小潤,因為同屬「自戀」個性,在露營地剛蓋好的這個階段,各有1/35的機率可以獲得。

那如果在這個階段沒得到,從第七位居民開始,就不再有個性的限制,分母變為全體小動物,也就是若指名想遇見某動物,就會是另一種機率模式。有網友表示,一種可能是先從35個種族中抽選,再從該種族中隨機挑選一隻動物。也就是說抽中特定一隻貓和特定一隻章魚的機率,有著相當大的差異。比方說,如果你想要貓族傑克,但又沒在露營地階段得到他,那在那之後想得到他,得先是1/35的機率選中貓(1/35)後,再從23隻貓裡面抽中傑克(1/23),也就是1/805。相反的,如果心儀的動物是章魚族章立娜,一樣,從所有動物中選到章魚種組的機率是1/35,而遊戲中只有3隻章魚,所以若照這機制被選定的是章魚後,就有1/3的機率可以遇見她。

當然,實際上的動物機率應該還會再做更細微的調整設計,可是透過這個簡單的規則,你就會對動物出現的可能性,有更清楚的掌握了。

本篇文章與數感實驗室陳柏均共同完成。

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