數感實驗室/大多數學生覺得難? 看待數學的正確心態

數感實驗室。圖片來源/StockSnap.io
數感實驗室。圖片來源/StockSnap.io

如果問學生最難的是哪門科目,得到的答案很高比例會是「數學」。數學講求抽象思考、精準的邏輯,讓許多人吃不消,甚至開始有了「數學腦」這樣的說法,認為只有少部分的人才能精通數學,這是講求天分的。

的確,數學不是一門簡單的學問,它是經過千年嚴謹的發展後堆疊到現在的模樣。《小學算術教什麼,怎麼教》書中提到,現在小學高年級學的數學知識「分數」,500年前可是大學才會教到的艱難知識。偏偏如果在現代,等到大學才會分數恐怕來不及,畢竟在各行各業中,特別是現在熱門的數據分析、人工智能等,都需要比分數進階許多的數學知識,只能說這是個數學高需求的社會,相對的,每個人對數學知識的需求也得比15世紀提升許多。

數學不好學,有些人把數學當文科來學,背公式套公式,這不是個好方法。另一派人認為就像運動一樣,反覆練習題目是成功的不二法門。但近年來開始有一些研究指出,學好數學不單單是技術面或理解層次的問題,「看待數學的心態」或許是另一個重點。

美國史坦福大學數學系教授波勒(J. Boaler)與心理系教授杜維克(C. S. Dweck)提出了「成長型數學思維(mathematical mindset)」的概念,他們相信比起天分,後天經歷的事件更能讓大腦成長、變化。重點在於遇到問題時,你是否具備「成長」而非「僵固」的思維。打個比方來說,如果答錯了一道數學題目,成長型思維的人會去看詳解,看不懂再去查課本,依然不懂再去問人,他相信只要找到正確的方法,他也可以理解弄懂這道數學題目。僵固型思維的人則可能一半放棄。把這兩種概念在推廣,僵固思維的人會認為數學是一門講求天分的學問,成長思維的人或許同樣認為數學很難,卻深信自己也能有機會學懂。

與成長型思維類似但剛好相反的是「數學焦慮」,意思是很多時候我們因為對數學過於畏懼、不安,反而會連原本可以弄懂的數學都不懂。這樣的邏輯告訴我們「學不好數學」與「恐懼數學」這兩者可能不只是單純的因果關係,它們彼此交互影響。學不好數學的焦慮與恐懼,會更進一步拖累數學學習。波勒教授做了一系列的研究,開發出許多教材,目標都是培養學生正確的數學學習。或許,比起反覆練習習題。這樣新型態的數學學習方式,更值得我們參考。

邏輯 數感實驗室

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