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數感實驗室/得票率的意義

2018-12-09 08:40賴以威(數感實驗室)

數感實驗室。圖片來源/StockSnap.io
數感實驗室。圖片來源/StockSnap.io
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剛舉行完的選舉,留下了許多話題供人討論。

其中最多人討論的是某政黨在某選區的得票率四年前後剛好一模一樣(百分比到小數點下第二位都相等),因此認為該黨在這四年的支持群眾沒有因為任何施政或是政治操作的原因增加或減少,一直維持固定。這個說法乍看之下合理,但其實有些問題。關鍵在於得票率=(某黨支持者總人數×某黨支持者投票率)÷(總投票人數)

舉個例子來說,倘若今天有100位市民,對A、B兩政黨的支持者各有50位。四年前兩邊的投票率相當,假設都是60%,也就是各30位支持者出來投票,則A黨的得票率是30÷(30+30)=50%。這邊要注意一個細節:儘管每次選舉都會公布投票率,但那是總投票人數÷總可以投票的人數,實際上因為執政或是等其他政治因素,不同政治傾向的選民,會產生不同的投票率。

四年後,A黨支持者變少,從50位減少成40位,但支持者更凝聚,認為不能錯過每一次支持的機會,投票率高達75%,最後依然有30位支持者投票。為了簡化問題,我們假設B黨支持者出來投票的人數依然是30位,則最後A黨的得票率依然是30÷(30+30)=50%。得票率相同,但實際上的支持者人數變少,只是該黨的支持者更踴躍出來投票。

這某種程度也解釋了,為什麼有很多選舉策略是以拉高投票率為目標。畢竟如果距離投票日不遠,很難實際去扭轉一位選民的政治立場,不如把重點擺在對支持自己的選民喊話,鼓勵他們多出來投票,或是反過來,用負面新聞去壓低對手支持者的投票意願。舉例來說,剛才的例子如果四年後A黨支持者變少為40位,投票率依然維持60%,最後有40×60%=24位投票,相對來說B黨依然有50位支持者。然而,倘若B黨支持者對這次選舉冷感,不願意出來投票,投票率從60%下降低到只有40%。則儘管有較多的支持者,但最後只催出了50×40%=20位,最後A黨的得票率反而上升到24÷(24+20)=54.5%。並非A黨的支持者過半,而是A黨「願意出來投票的支持者」占總體投票者的54.5%。

具備這個觀念後,你就不會輕易只看得票率,去論斷支持政黨的人數。所謂的民意流水,或許實際上也沒有這麼多選民每隔幾年就換一個支持的政黨,而是每次選舉,不同政黨選民都會因為各種不同因素,集體踴躍、或是消極地參與選舉,進而造成了得票率變化的現象。

投票率得票率數感實驗室數學

賴以威(數感實驗室)

數學不僅是抽象運算,還跟現實生活緊密結合。數感(numeracy)泛指「對數學的直覺理解能力」。數感的培養不僅限於學校教育,必須在日常生活就養成將「數字」納入思考範圍的習慣。更多內容請上數感實驗室 Numeracy Lab

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