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數感實驗室/啤酒泡沫的消失速度

2018-11-04 12:33賴以威(數感實驗室)

圖為民眾喝啤酒。路透
圖為民眾喝啤酒。路透
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「嚓─」開啟啤酒罐的一瞬間,泡沫溢出罐口,只是才聊幾句話,綿密的泡沫就所剩無幾。(註1)

身為啤酒家鄉的德國,慕尼黑路德維希-馬克西米利安大學的物理教授雷克(Arnd Leike)認真研究起啤酒泡沫消失的速度。他在圓柱形的啤酒杯上畫刻度,紀錄泡沫高度變化(註2),每24秒記錄一次,持續記錄6分鐘。實驗結果顯示,泡沫起初的減少速度相當快,但隨著時間過去,減少速度就愈慢,仔細分析後,恰好符合「指數衰減定律」(exponential decay law)。

指數衰減定律是什麼?

或許你聽過類似的觀念叫「半衰期」,意思是經過一段期間,元素份量只剩下一半,科學家(或是捧著化學課本的高中生們)經常利用半衰期來測定化石年代。回到啤酒泡沫實驗,舉例來說,倘若前15秒減少約2公分,但是15秒到30秒之間只減少約1公分,到更後面,則是以毫米速度緩緩下降。這就是指數衰減定律。

我們親身重現了這場實驗,選擇海尼根啤酒做為我們的目標,同時挑了可口可樂當作對照組。每12秒就記錄一次(註3),測量開罐後的泡沫消失情形是否真的符合指數衰減定律。實驗結果顯示,海尼根每12秒泡沫減少的高度(公分)依序是1.3、0.6、0.5、0.35、0.15、0.1,利用y=a+be-cx的曲線擬合,得到的結果(a,b,c)=(0.11,2.28, -0.67)。可樂氣泡則在第一個12秒就幾乎完全消失,速度太快,得需要用更短的間隔才能重新檢測。不過至少海尼根的實驗結果重現了雷克教授的觀察。最後,建議各位,打開啤酒罐時先別急著說乾杯,最好可以在開罐30秒內趕緊喝下第一口,才能品嘗到最佳風味。不過,這也跟你手中的啤酒種類有關,不如下次要喝之前,先做一次實驗,搞清楚你喜歡的啤酒幾秒內,泡泡會消失吧。

(註1)啤酒發酵會產生二氧化碳,開瓶後與空氣接觸形成氣泡,大量的小氣泡又與啤酒內的蛋白質作用,產生綿密的白色泡沫,助維持啤酒風味,但接觸空氣的同時,泡沫開始消失,轉變為啤酒。

(註2)體積與高度成正比,故可以高度估算。

(註3)因為我們選用的容器較寬口,所以縮短每一次的紀錄時間間距為12秒。

本文章與數感實驗室朱倍玉共同完成

數感實驗室數學

賴以威(數感實驗室)

數學不僅是抽象運算,還跟現實生活緊密結合。數感(numeracy)泛指「對數學的直覺理解能力」。數感的培養不僅限於學校教育,必須在日常生活就養成將「數字」納入思考範圍的習慣。更多內容請上數感實驗室 Numeracy Lab

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