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數感實驗室/用數學的角度看文學(上)

2018-06-04 10:17聯合報 賴以威(數感實驗室)

秋日的晨霧飄散在廣袤的烏蘭布統草原上,草原呈現出夢幻般的色彩。《三國演義》等10...
秋日的晨霧飄散在廣袤的烏蘭布統草原上,草原呈現出夢幻般的色彩。《三國演義》等100多部影視作品中迷人的草原景色均出自這裡。 新華社資料照
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比起數學,我想討厭文學的人應該少很多。我們會聽見學生埋怨「我真的很討厭三角函數」,但不太會有學生說「我討厭《三國演義》」。許多人心中,文學跟數學座落在光譜兩端,是截然不同的知識,文學是感性、創意、表達的藝術;數學是理性、嚴謹、分析的工具。但其實有時候,光譜可以像緞帶一樣折成環形,在交界處你會看見數學與文學的融合。

過去這一年多來,我們嘗試用數學的角度來分析《三國演義》,礙於篇幅限制,在此只聊聊幾篇大概的概念。好比說《三國演義》第41回的「趙雲長坂坡救阿斗」這段膾炙人口的劇情,如果仔細去思考,或許會好奇一件事:倘若手機沒電,光跟朋友約在捷運站可能就得花上好一陣子才能找到彼此,長坂坡戰場上,曹操跟劉備兩軍大戰,那麼混亂的局面,趙雲是怎麼找到阿斗的?

要回答這個問題,我們得去查資料了解長坂坡有多大,戰馬速度有多快,趙雲又該怎麼奔跑,才能很有效率地縮小尋找範圍,盡快找到阿斗。最後的結論是,長坂坡是個5公里見方的古戰場,不過趙雲只要善用「二分搜尋法」,每次縮小戰場範圍一半,跑完21公里即可把搜尋範圍縮小成一個底跟高都是600公尺左右的等腰直角三角形。以古代戰馬時速40公里,僅約半小時就能找到阿斗。

或是許多三國迷必定會好奇的問題,《三國演義》中誰是力氣最大的武將?

我們從頭到尾讀了一次演義,裡面有直接描述武將力氣的段落:「胡車兒力能負五百斤,日行七百里,亦異人也」、有比他力氣大兩倍的「姓周,名倉,兩臂有千斤之力」;

有更多對名將力氣的間接描述,最常見的是描述武器重量:82斤的青龍偃月刀、典韋80斤的雙鐵戢等等。還有更間接的場景描述,例如第16回轅門射戟時,呂布輕輕鬆鬆拎起紀靈,像提小朋友一樣;第12回許褚登場時說自己曾經抓著牛尾巴,把兩頭牛往回拖了上百步。這麼多樣化的力氣描述,我們想辦法把標準化,放在同一個基準點上比較。

溫酒斬華雄,能不能從酒的溫度變化估算出關羽出去多久?

草船借箭,為什麼孔明跟魯肅借了小船,曹操卻會以為是大軍來襲?

從這些篇章與我們的討論中,你或許可以看見,光譜緞帶的兩端結合了(待續)。

數學

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