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數感實驗室/「絲襪丹數」氣象預報

2018-01-28 11:13賴以威(數感實驗室)

Photo by Jisu Han on Unsplash
Photo by Jisu Han on Unsplash
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近年來,氣象預報越來越貼心,從以前只報導溫度,後來多了體感溫度,有些還會推薦該怎麼穿衣服,進化成站在閱聽大眾立場的「服務型預報」。氣象局更體貼的下一步是什麼呢?不妨參考一下數學家設計的「絲襪丹數」預報吧。

補充給不清楚「丹數」是什麼的男性讀者:丹數是絲襪厚度的單位,具體來說是「這雙絲襪的纖維如果9000公尺長,會是幾克」,如果是50克,丹數就是50。丹數(Denier)的用法緣起於法國的硬幣(French denier) 是1.2克重……好像有點補充過頭了。總而言之,丹數高低不僅事關美感,同時也有保暖禦寒的效果。

英國諾丁漢特倫特大學(Nottingham Trent University)的伊恩德(Hind)博士發明「絲襪預報公式」,根據當天的風速和氣溫,算出需要穿多少丹數的絲襪才能保暖。既禦寒,又免去每天早上出門不知道該挑哪雙絲襪的煩惱(或許這部分女性不覺得是煩惱而是樂趣?)。可說是數學家才能做到的體貼。我們根據台北的平均風速,畫出下圖,分成正常以及風很大的狀況。可以看見,以台北大多數的狀況來說,只要穿丹數20以下的絲襪保暖程度都足夠了。

絲襪單數預報 數感實驗室/賴以威提供
絲襪單數預報 數感實驗室/賴以威提供
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以前冬天看到穿絲襪的女性都會想這樣會不會著涼,從表格看起來好像穿到丹數80應該其實是還蠻暖的。這部分我們沒有經驗,不過伊恩德博士倒是很有資格做這個分析。因為諾丁漢是俠盜羅賓漢的故鄉,除了數學家的身分,伊恩德博士假日會在觀光景點扮演羅賓漢。他說

「只要穿上丹數110的絲襪,我覺得不管怎樣就都還蠻暖的啦。」

諾丁漢特的最低月平均溫度是3度。

回到數學,公式110減掉的部分是S函數(Sigmoid function),S函數的特色是往兩端伸展的趨勢變化很慢,但中間變化很快。太熱就不穿或太冷就穿很暖,中間的氣溫依據變化,精準選擇出不同丹數的絲襪。這是伊恩德博士採用S函數的原因。如果想實際玩玩看丹數預報公式的朋友,可以到這邊下載Excel表格操作:goo.gl/4okIvv

絲襪保暖氣象局數學

賴以威(數感實驗室)

數學不僅是抽象運算,還跟現實生活緊密結合。數感(numeracy)泛指「對數學的直覺理解能力」。數感的培養不僅限於學校教育,必須在日常生活就養成將「數字」納入思考範圍的習慣。更多內容請上數感實驗室 Numeracy Lab

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