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數感實驗室/到底為什麼要學數學?

2017-11-24 12:46聯合報 賴以威(數感實驗室)

學習數學時,大家免不了多少有些疑問:平常買菜會用到開根號嗎、三角函數要用在哪……,諸如此類。

這些問題可以歸納為同一種「學數學究竟是為了什麼」。

針對這個問題,歷史上的諸位大師們提出相當多元化的意見。

希臘哲學家柏拉圖(Plato)曾針對「學習數學對於教導思考原則的重要性」做過一番探討,在他的著作中〈The Meno〉紀錄了一段數學哲學的論述(註一)。16世紀的英國著名數學家、哲學家、天文學家迪伊(J. Dee),在歐幾里德(Euclid)《幾何原本(Elements)》加註的序言,使他從此萬世流芳:

「世界上有許多藝術能使得人們的心智更加美麗,但唯有一種藝術,能為人們的心靈更加增色¬¬——就是數學。唯有具備完美的知識,以及掌握要領、基礎,以及幾何學的人們,才有辦法獲得數學造詣。然而,為了具備這一切,必須勤奮不懈地學習,並且閱讀古今中外的著作……」

在差不多的時代,發明三角學的皮蒂斯楚斯(B. Piticus)提出了相似論述:

「比起深耕於神聖的哲學(數學),再沒有任何事情能使得人們更加和善、高貴、文雅仁慈了!但是,上帝呀,為什麼這一大群的神學者少了這些特質呢?或者應該說,要是這個時代的神學者們都能成為數學家,該是多麼美好的事情呀!」

至此可以見得,有別於柏拉圖認為數學是學習思考的要件,迪伊和皮蒂斯楚斯覺得數學是一種可以增益身心、陶冶性情的藝術。

後來,功利主義(utilitarian)的觀點漸漸興起。例如法國大革命期間,一位革命派的數學家,被世人稱為巴黎综合理工學院(École Polytechnique)之父的蒙日(G. Monge),將數學視為一種訓練年輕人心智的手段。

有趣的是,除了正面意見,也有人將學習數學視為危險的舉動。

在1819年,曾有東正教主教Gritorios V警告教師及學生,學習數學將使得人們冷漠無情,並且危害、損害到原本的信念(應意指宗教)。

雖說不同時代的大師對於數學所扮演的角色,抱持不同看法與意見;然而,這些敘述中幾乎都有共通點——學習數學能夠培養及塑造抽象的能力或特質。

上述這些學者雖然幾乎沒有提出「學習數學使人改變」的確切歷程和方法,但根據迪伊的說法,也許是在學習數學的過程中所習得的知識與態度,方能成就一個人的思考能力與情操表現吧。

所以下次當我們在思考學習數學的用處時,不妨跳脫出狹義的使用方法,而是去了解在學習數學後,是否對想法的寬廣度有所擴展,更甚陶冶了性情呢?

本文章與數感實驗室謝宜辰共同完成。

Q:為什麼要學數學? 數感實驗室/賴以威
Q:為什麼要學數學? 數感實驗室/賴以威
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註一:詳細內容請見http://math.ntnu.edu.tw/~horng/letter/vol2no12d.htm

參考資料:〈Will we ever need maths after school?〉,https://blog.oup.com/2015/08/will-ever-need-maths-school/。

數學

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