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數感實驗室/陶淵明不折腰 因為錢太少?

2017-09-28 11:43賴以威(數感實驗室)

上週提到,中國歷代的度量衡換算成毫升的比例與大小;今天,我們利用該篇的換算式子來計算,常聽見的成語、名言中,各個容器所指的容量大小究竟為多少。

說起陶淵明,大家一定對「不為五斗米折腰」這句話印象深刻;不過,這句話裡所指的五斗米究竟是多少米,今日物價之下又有多少價值呢?陶淵明所處的朝代為東晉,也就是魏晉南北朝中的「晉朝」。回顧上週的容量換算表,一斗米約等於2045毫升米量,五斗即為10225毫升。利用食藥署的資訊,秈米(註一)平均重量除以體積得密度0.92公克/毫升,再將五斗米體積與秈米密度相乘,就能得出五斗米重9.407公斤。

再根據農糧署乘以秈米每公斤平均價格42.6元(農糧署提供),即可換算出五斗米在今日僅價值401元。

有關於容量單位的名言還有「海水不可斗量」,雖說大家都知道不可能用任何容器量取海水的體積,但如果用「斗」究竟要量幾次才能量完海水呢?

陶淵明不折腰,因為錢太少? 數感實驗室/賴以威撰寫
陶淵明不折腰,因為錢太少? 數感實驗室/賴以威撰寫
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首先,海水不可斗量的出處為西漢.劉安《淮南子.傣族訓》所言:「江海不可斗斛也。」西漢時一斗為2000毫升。地球上海水所佔體積為1338×107×(10的9次方)立方公尺,也就是1338×107×(10的15次方)毫升。

將海水體積除以每一斗的體積,就可得出669×107×(10的12次方)次。

669×107×(10的12次方)次,約是7京1千5百83兆次。

假設一次量取(舀起海水再倒掉)需要2秒鐘,量完全部海水所需的時間需要1.43166×(10的17次方)秒,約45億年。嗯……從地球形成之前就開始量取才能成功吧。

其他關於容量的成語和名言還有很多,例如「一斛涼州、以升量石」等。有關一斛涼州的成語,出處是漢孟伯郎以一斛葡萄酒,賄賂中常侍張讓,得拜涼州刺史。後來比喻行賄得官。

有興趣的讀者不妨算算,「一斛葡萄酒」是多少毫升的葡萄酒?在現代它又價值多少呢?


註一:由於無法得知陶淵明時代的米密度,且欲將重點放在以歷代度量衡換算成毫升的運用,以及想以現在的物價換算五斗米的價值,所以以才用現有的數據加以計算。

參考資料:衛生福利部食品藥物管理署、行政院農業委員會農糧署、台北市立圖書館公共圖書館共用資料庫。

(本文章與數感實驗室謝宜辰共同完成。)

數學

賴以威(數感實驗室)

數學不僅是抽象運算,還跟現實生活緊密結合。數感(numeracy)泛指「對數學的直覺理解能力」。數感的培養不僅限於學校教育,必須在日常生活就養成將「數字」納入思考範圍的習慣。更多內容請上數感實驗室 Numeracy Lab

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