數感實驗室/「人事與房租成本」 該漲多少錢(下)

數感實驗室。圖片來源/StockSnap.io
數感實驗室。圖片來源/StockSnap.io

上週聊到的國中模擬考題,大意是說,有杯飲料售價80元,其中「原物料成本」、「人事成本」、「銷售獲利」各是35元、30元與15元。後來,成本波動,原物料成本便宜1/5變成28元,人事成本上升1/3變成40元。成本上升,店家決定漲價,且知道會因此從日銷120杯變成100杯,因此也把單杯利潤從15元漲到18元,確保單日利潤維持1800元不變。這時的新定價將是28 + 40 + 18 = 86 元。

看起來沒問題,但是有人認為答案應該是94元。爭論關鍵在「人事與房租成本」的漲價,是不是該用「每日」而非「每杯」為計算基準。官方說法是上漲1/3,因此每杯的人事房租成本從30元變成40元;但另一派說法認為,應該是原本的單日人事成本: 30 × 120 = 3600元

上漲1/3,變成新的單日人事成本: 3600 × 4/3 = 4800元,再平均分攤到100杯內,因此每杯的人事成本是48元,要比官方詳解再多8元,來到94元。

「房東跟員工不會因為生意變差,而自動共體時艱,減少房租跟薪水。」

這種說法聽起來相當符合真實情境。只是以國中生的生活經驗來說,要能考慮到兩種成本增減的基準點不同,難度相當高。甚至許多大人也不一定能想到這層。

從這題我們可以看到出「生活數學題」真的不容易,要合情合理,數據要真實又不能太難算,還得注意各種細節,免得出現意料之外的「一題多解」,引起爭議。以這題來說,如果題目先強調成本增加必須漲價,但漲價後會賣得比較少,然後再說經過估算,「每杯」的各種成本將會有怎樣的變化,或許就會減少爭議,又能符合真實情境。只是這真的不容易,或許不僅需要一個專業的數學教育團隊,必要時還得諮詢各領域的專業人士。命題的老師們真是辛苦了。

漲價 數感實驗室

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