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數感實驗室/家長傳難題 點燃對知識的熱情

看了三周數學家阿諾爾德精選的數學題目,本周繼續聊這個話題。前些日子,台北市北投國中林柏嘉老師傳給我一則題目

「一位家長傳給我的難題,基本上現在考試已經非常少有這種題目了。但我想你應該會有興趣。」 

每格都是正方形,題目要求角ABC的大小。如果能用三角函數,這題很好解。但既然是國中家長,題目必然是希望能不用三角函數。如果是跟我一樣將近四十或更年長的朋友,應該都經歷過畫輔助線解題的國中生涯,對這類題目或許比較不陌生。稍微給了一點提示,請各位一起來試試看好嗎?

先不講答案,我收到這題時,剛好正在哄小孩睡覺,便邊拍他,邊在腦海裡將這張圖轉來轉去,添加輔助線,不知不覺間小孩睡著了,題目也解完了,感覺時間過好快。通常這表示剛經歷了一段開心的歷程。各位(如果願意)思考這則題目時,應該也多少有動腦的樂趣。

然而,我也相信有非常高的機率,傳題目家長的那位小孩,他可能沒體會到太多對這樣的趣味。我試著讓自己回到國中,想像我在參考書看見這題,我被預期應該學會,卻百思不得其解,覺得很煩,等不及隔天到學校問同學跟老師,先一步向父母求援,上網找答案。

同樣一道數學題目,因為「必須學會」與「來挑戰看看」的不同心態,有了截然不同的感受。我認為每個人都有好奇心與求知的慾望,可在面對考試升學壓力下,熱情都會受到影響,也或許是這樣,推廣科普時,反應最熱絡的往往是大學生跟成人。在最大量接收知識的青少年時段,卻同時也是對知識最冷感的階段,這是有點可惜的事情。如果能知道每天都在吸收的知識都是多麼有趣好玩,該是多棒的一件事。讓學生喜歡、享受數學知識,我覺得真的是很重要的一件事。

最後,回到題目,請參考我們提供的輔助線,你知道答案是多少了嗎?

數感實驗室

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