總是甩不掉那台慢車？數學定律解釋為何慢車永遠有機會重回視野

【文‧Emma stein】

許多駕駛應該有過這種經驗：好不容易超過一台慢車，將它遠遠甩在身後，卻在某個紅燈時刻從後視鏡驚恐發現，那台慢車又踏著悠閒步伐出現在你視野內。現在科學家利用數學機率告訴你，這是鐵打的不可避免情況。

都柏林城市大學 Conor Boland 博士將他的研究成果稱為「Voorhees 交通法則」，取材自恐怖片《十三號星期五》的面具殺人魔傑森·沃爾希斯（Jason Voorhees）之名，傑森行動笨重且不曾說話過，追殺時只用走的，卻總能輕鬆追上任何人。

這種普遍現象其實可以用數學解釋，Conor Boland 的模型準確揭示速度較慢的車輛被超車後何時、為何能追上前車。簡單來說，速度慢的汽車追上來只是種幻覺，實際上是速度更快的車輛被障礙物「阻止」逃跑，這些障礙物是──交通號誌燈。

兩個物體以不同恆定速度沿著同一路徑移動，我們預期它們在不同時間抵達任何給定點，但交通模型並未考慮超車與隨機交通號誌事件的交叉影響，Conor Boland 模型將前方紅綠燈視為「隨機事件」，2 輛以不同速度行駛的汽車遇到交通號誌燈後，兩者間距就可能增加、保持不變、減小或完全消失。

而慢車追上你的機率，具體取決於 3 個黃金變數：紅燈持續的時間比例、超車賺到的時間差、紅綠燈週期「總長度」。

Voorhees 定律：市區超車只是「白忙一場」

如果你在高速公路超車，賺到大把時間差（遠超過紅燈長度），那慢車當然永遠追不上你，但在繁忙市區道路你只能賺到微小時間差，隨著經過的紅綠燈越多，慢車「至少追上你一次」的機率就會呈指數級增長，完美解釋為什麼市區通勤被同台慢車追上就像不可違逆的宿命。

科學家用數學與邏輯解答日常生活不可思議（或惱人）的現象，下次若在市區遇到慢車，不妨放點音樂吧──畢竟最後還是可能在下個紅綠燈前相見歡。

• 'Voorhees law' explains why the slower car often catches up
• The Voorhees law of traffic: when overtaken slow cars seem to always catch up at a red light

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