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為什麼 0 是偶數?

(首圖來源:shutterstock)
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【文‧Nana Ho】

衛福部宣布 6 日起購買口罩將採實名制,將以身分證字號末碼的奇、偶數來分流購買人潮,這項決策也意外引發「0 是奇數還是偶數」討論。

事實上關於 0 的討論存在已久,每當事物必須以奇偶數分流時,「0 是奇數還是偶數」便會再度成為話題;1977 年巴黎以車牌尾數的奇偶來限制行駛、2012 年紐約因超級颱風席捲以車牌尾數分配加油日時,也都同樣引起民眾疑問。

儘管在定義上存在許多爭議,但以奇偶校驗(Parity)來說,答案很簡單:0 是偶數。

在數學課程中,奇數、偶數的判斷可以說是最早學習的規則之一,當人們希望知道特定整數的奇偶性,往往只需要簡單回答一個問題:數字能不能被 2 整除?0 可以。

若將數字看做是集合內的元素個數,即 0 屬於空集合,框架中沒有元素,可以被平均分成 2 份且沒有剩餘,同時 0 也符合偶數的其他性質:與 0 相鄰的整數都是奇數、其十進制整數最後一位相同者皆為偶數、與偶數相加仍為偶數等。

當然,「0 是偶數」的看法目前在數學界仍有許多爭論,在一些場合也不被當作奇偶數看待(如輪盤遊戲),但至少在標準測驗與日常生活中,「0 是偶數」的概念仍是通用的。

值得一提的是,在最早以前,0 並不被認為是一個數字,更傾向被歸類至「符號」,在經過了長久的討論與辯論,才在 16 世紀才真正被接受為數字。

儘管如此,人們對「0 是奇數還是偶數」的看法還是非常分歧,根據劍橋大學 1990 年間針對孩童做的調查,約有 50% 人認為 0 是偶數,20% 認為 0 是奇數,另外 30% 認為 0 兩者都是或兩者都不是。

有趣的是,不論意見為何,人們在判斷 0 是奇數還是偶數時反應明顯較為遲疑。研究作者認為,這是因為 0 並不存在於 2、4、6、8 或 2、4、8、16 等常用的偶數數列中,因此人們得花更多時間判斷。

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