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108會考衝刺系列三/數學練考古題須完整手寫 非選易考生活題材

2019-05-01 10:00聯合報 記者馮靖惠/專題報導

去年基北區開放考生查詢國中會考成績序位區間。圖/聯合報系資料照片
去年基北區開放考生查詢國中會考成績序位區間。圖/聯合報系資料照片
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剩不到一個月的最後衝刺,今年國中教育會考數學科該如何準備?

台北市立敦化國中數學科教師謝伯榮說,會考命題難度為「難易適中」,最近很注重「素養」的培養,建議考生多看這方面的題目,可從近兩年會考題目中感受,尤其是非選擇題說明理由的部分,就是在考驗對於解決問題的分析、統整能力以及完整的表達能力。

為了更有心得,一定要練習考古題。至於曾經做錯的題目,必須重新思考是否有辦法從頭做到完,所以不是用看故事書的心態去準備,必須親自再做一次。

六冊課本重點內容:

七上

重點內容:

數與量(整數、分數四則運算)

代數(一元一次方程式)

重點方向:

台北市北投國中數學教師林柏嘉說,四則運算、解方程式的程序題,是較容易準備、把握的。這兩個主題,都要特別留心「負數」與「去括號」的部分。

七下

重點內容:

代數(二元一次方程式、不等式、比例)

函數(一次函數)

解析幾何(方程式圖形、函數圖形)

重點方向:林柏嘉說,代數與函數時常會結合生活中的素材,這也是素養試題的一種趨勢。

106年會考試題(代數情境素養題)。圖/取自國中會考網站
106年會考試題(代數情境素養題)。圖/取自國中會考網站
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八上

重點內容:

代數(一元二次方程式)

幾何(畢氏定理)

重點方向:林柏嘉說,一元二次有十字交乘法、配方法、公式解的方法,會考常聚焦解方程式的各種方法本身。

107年會考試題(十字交乘法)。圖/取自國中會考網站
107年會考試題(十字交乘法)。圖/取自國中會考網站
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八下

重點內容:

數與量(等差數列、級數)

幾何(尺規作圖、三角形與全等、四邊形)

重點方向:林柏嘉說,等差數列與其應用問題是熱門的會考題材。幾何部分則聚焦在動態幾何或解綜合圖形的各種幾何量。

107年試題 (等差數列)。圖/取自國中會考網站
107年試題 (等差數列)。圖/取自國中會考網站
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九上

重點內容:幾何(三角形的心、圓、證明、相似形)

重點方向:林柏嘉說,會考的難題大部分來自此冊,這是目標A++的同學需要特別重視的。

九下

重點內容:

統計機率(各種圖表、統計量、樹狀圖)

函數(二次函數)

幾何(立體圖形)

重點方向:林柏嘉說,二次函數重視圖形的對稱性,立體圖形則重視在腦海中操作的抽象能力。統計與機率是數學最常見應用工作與生活的內容之一,因此會是素養試題的重要方向。統計的重點在統計量與圖、表之間的關係,而機率則要掌握樹狀圖這個方法。

107年非選擇題(機率)。圖/取自國中會考網站
107年非選擇題(機率)。圖/取自國中會考網站
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謝伯榮說,數與量在去年比重略增,但是都不難處理。一元二次方程式求解的過程,包含配方法或是十字交乘都曾出現過。至於牽涉最大值或最小值的題目,從一元一次不等式、二次函數或邊角關係去思考,皆有跡可循。數列或級數要具備觀察規律的能力就可以應對。單純比例式的題目約占1題,要注意到關鍵字,例如總和或是哪個部分相同的敘述。比例式也可以結合相似或面積比。

同時,這幾年幾何的題數約在10至12題之間,對於題目敘述的條件與最後結果的思考連結也是一種所需的素養,不管對題目有多熟悉,還是要按部就班的確認每個條件能得到什麼結果去思考。

謝伯榮表示,至於生活上圖表或是統計數據的解讀也是經常有的題型,在會考前作到相關的題目時可以測試自己這樣的分析是否足夠,必要時多和老師討論,在資訊上也會比較正確。

最後關頭 不宜再練新題目

林柏嘉表示,會考的計分方式是標準參照,自己的得分並非與別人比較得來,而是絕對標準;而過往的基測採用常模參照,得分取決於自己答對題數在全體參加考生的位置。

林柏嘉說,距離會考很接近了,不宜再練習很多的新題目,應該要挑選做過的題目,尤其是做過的歷屆試題,以模擬會考的方式,做整合,並且要能夠連結這些試題使用了哪些課本中的數學概念。

不同程度 衝刺方法不同

針對程度落後的同學,林柏嘉建議,目標可放在B、B+,要放在拿下有把握的單元。在歷屆試題的部分,把重心放在前十題,找出前十題中會做的、較有感覺的題目,分析他們屬於哪些單元,把這些單元的課本範例做一遍。

林柏嘉表示,程度中等同學,目標可放在A、A+,以課本習作、歷屆試題為主,尤其歷屆試題,可以多做幾遍。這個區塊的同學可能無法掌握歷屆試題中比較困難的題目,但是課本習作一定沒問題。建議可以整理歷屆試題中無法掌握的題目是哪幾個單元,把這幾個單元的課本習作中的範例,拿出來再算一遍。

針對程度頂尖的同學,目標在A++,林柏嘉建議,要完全熟悉歷屆的試題,除了往常難題主要來源的九上之外,需要分析自己模擬考易錯的、害怕的單元或者數學知識,多花時間研讀與準備。

非選擇題 展現數學素養

林柏嘉指出,非選擇題會有一題代數題與一題幾何題,其中一題會較為容易,106年的代數題內容採用了選舉的開票統計問題,107年則是用抽球的情境,來探討機率,這類就生活題材來開展的模式,結合數學與真實世界中的問題,是數學素養的展現,也漸漸會成為非選擇題的主流。

「答題的原則是一定要寫寫看,即使沒有把握全對也沒關係。」林柏嘉表示,代數題建議把對題目的理解用文字寫下來,舉實際例子,整理成自己能夠瞭解的數字關係,再利用設未知數或者數字推理來解答,這是一種很好的理解問題的方式,也是完整答題的入門磚。

林柏嘉說,幾何題到目前為止,仍然取材自歐氏幾何,在107年,則融入了機器人的情境,根本的能力在於對幾何概念的掌握,要善於觀察幾何元件,再連結題延伸的幾何性質,例如問三角形,就要想到SSS、SAS這些全等性質,問到角平分線,就要想到到兩邊等距離,看到斜邊,就想到畢氏定理。

107年非選擇題(機器人)。圖/取自國中會考網站
107年非選擇題(機器人)。圖/取自國中會考網站
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考前檢核表

1.要帶答題工具,2B鉛筆、橡皮擦

2.要帶數學工具,直尺、圓規、三角板

3.利用數學工具,複製考卷上面的圖形

4.不可以帶計算紙進入考場

5.快速瀏覽整份考卷,訂好時間分配後,再作答

6.作答時發現「卡住」,先跳過,把這題留給最後的時間

7.保持心情愉快

(林柏嘉彙整)

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