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錯過飛機下次會提早出門嗎?他用數字概率做決定

(圖/Pexels)
(圖/Pexels)

德州撲克亞洲指標性賽事─紅龍杯冠軍吳紹綱,加州大學心理學系畢業,現為專業投資人,德州撲克職業選手。大學因為朋友聚會而對德州撲克產生興趣,不顧家人反對,全心投入、鑽研其中,是第一位進入歐洲撲克巡迴賽排名的華人,紀錄保持近十年;更在亞洲最強賽事—澳門紅龍盃撲克錦標賽多次優勝奪冠。心理學、自律、專注、對數字的高敏銳,是他在牌桌上勝出的關鍵。新書《致富強心臟》揭露15年濃縮的逆向成功祕辛、致勝心理關鍵。(編按)

文/《致富強心臟》吳紹綱Raymond Wu

我習慣用EV衡量生活大小事,EV是期望值的英文縮寫,

是所有可能的總和乘上機率,甚至在生活中也會用它做決定。

從我家到機場大約四十分鐘車程,每回出國只要在飛機起飛前兩個半小時出門,肯定沒問題。但有一次特別衰,途中遇上了嚴重的交通事故,塞車塞到錯過航班……換成是你,下次會不會提早出門?

我不會!我還是起飛前兩個半小時才出門。因為提早出門,對我來講是負EV,也就是負期望值的決定。這不是憑感覺,而是用數學算出來的:

假設在前往機場的路上,遇到事故的機率是百分之二,假設這一趟飛日本,機票不能改期也不能退票,那麼錯過航班的期望值是—

負一萬(機票錢)×○.○二(遇上事故的機率)=負二百(這個數字代表平均損失)

這表示如果比平常提早一小時出發,確保一定趕得上飛機,那麼這一小時的期望值兩百,我的時間成本肯定比兩百塊值錢。

相反地,如果這張機票是飛紐約的商務艙,沒趕上航班,機票一樣作廢歸零,所以負十四萬乘以○.○二等於負兩千八,提早一個小時出門的期望值翻了十四倍,我的一小時值不值兩千八?我還是不會更早出門,因為我的時間成本非常高,遇上事故的機率太低。

是的,是用EV衡量生活大小事, 作為決策依據,EV是Expected Value,期望值的英文縮寫。它是所有可能的總和乘上機率,高中數學就學過,但生活中你用期望值做決定嗎?

「數字」說了算

這是德州撲克送給我的最大寶藏—是該下注?還是丟掉?或者過牌?三種選擇該挑哪一個?如果下注應該下多少?每個決定都指向一個價值,唯有透過EV計算才做出最賺錢的選擇。在這過程中,學會把所有選項量化,用數字計算出期望值,建立正EV的人生習慣。

這個習慣的好處,在於不會讓心態影響決定,確保每個決策的收穫都會大於付出,而且它會讓很多看似合理,感覺是正EV的選擇,算出真相。

就拿我任性的奢侈花費為例,周遭親友都勸我買二手超跑就好,提出的論點聽起來好像很有道理,但又有點不對勁,讓人很猶豫。所以,我就把所有可能發生的狀況:喜歡的車款、新車與二手車價、折舊率、五年後賣出的價位、每年持有成本(包括牌照稅、保養費、停車費、維修費等等),全部做成試算表。結果發現,五年下來,買新車只比中古車多花三十四萬,這還沒算進買到問題車的機率、挑車的時間成本……所以,答案很明顯。對我來講,二手車絕不是最好的選擇,我寧願直接走進展售廳,買一輛新的。

買跑車已經是財務不明智選擇,但至少要在不明智中做最明智的選擇。用數學算清楚,期望值可以用在生活中任何事情。

抉擇時刻,用賽局樹狀圖認清狀況

面對一個決定、一個抉擇時刻點,就像站在分岔路口上,yes or no ?

good or not good ?我會用賽局樹狀圖釐清所有選項,比方:當初花三百萬上一堂課時,我是這樣盤算的—花三百萬可以快速學會技術,短時間成為穩定贏家,如果沒有這位教練,我自己花時間學可能需要兩年還不一定成功。如果教練是真實力,這樣的可能性保守估算百分之三十好了,成功時候的回報率算五倍;如果教練亂教、只我教一點點,不成功的機率悲觀一點算百分之七十,期望值的計算是:

成功:正三百萬×五倍×百分之三十=正四百五十萬

失敗:負三百萬×百分之七十=負兩百一十萬

很顯然地,成功的時候,我可以賺入四百五十萬,輸的時候損失兩百一十萬,得到的期望值是正二百四十。講得再白話一點,就是平均每一次投入三百萬去學習,預計可以賺到兩百四十萬,非常值得投資。在我狠花下錢學習後,教練果然有本事,所以當初的投資,早已有數倍的回報。

當然,進行期望值判斷時,如果失敗的損失,對我來講很小很小、不痛不癢,我就會選擇嘗試,做了再說。比如:該不該上收費一千六百元的股票課,就算這老師沒料,損失也只有一千六百元而已,只要這堂課有百分之二值得學的內容,就可以放手去做。

讓「概率思維」走進生活

簡單地講,期望值判斷就是把利弊得失量化、數據化。平常我們在分析事情時,只會講優缺點一一列出來,沒想過要用概率或是期望值公式。很多事確實很難量化,個人的感受或感覺就非常主觀,大家都不一樣。但是總得評估後再決定,算算看到底是好還是不好,而不是憑著感覺走,這樣才能減少心態影響,造成誤判。

二○一八年,我在蘇美島考PADI 開放水域潛水員證照時,曾記下這樣的心情札記—

拿掉面罩盲游是很不舒服的,那時候就想說算了明天不來了!

當下心理數據:八十緊張二十期待,教練Stuart 說我的技巧OK,

只是有心理障礙,回到家後我也覺得是這樣……

第三天,心理數據:四十緊張六十期待,因為今天要到世界有名的潛點: Sail Rock……

其中的數字,就是我將心理感受量化的數值,讓我更加清楚自己的心理狀態。我已經養成針對各種想法、狀況,給出一個數值的習慣,不管那件事有多難量化;換句話說,概率思維已經內化成我生活的一部分,這樣才能計算期望值,減少情緒對我的影響。

在給出概率的當下,難免受到預設立場、偏袒心態影響,給期望中選項比較有利的百分比,為了降低這種情形出現,除了收集資料、看評價,我會找值得信賴的人幫忙檢視合理性,還會同時做出相對樂觀和最悲觀可能的判斷。

書名:《致富強心臟:牌桌上的最強心理鍛鍊,掙脫「我無法 ⁄ 我應該 ⁄ 我沒錢」人生困局》作者:吳紹綱 Raymond Wu 出版社:三采文化出版時間:2021年7月9日
書名:《致富強心臟:牌桌上的最強心理鍛鍊,掙脫「我無法 ⁄ 我應該 ⁄ 我沒錢」人生困局》
作者:吳紹綱 Raymond Wu
出版社:三采文化
出版時間:2021年7月9日

期望值決策,不能只想錢

但是,不考慮其他因素,只看財務數據來計算期望值,也不是明智的做法。因為選擇過程中所耗費的時間、精力,還可以用在其他地方,這是期望值與機會成本的整合,我們的腦力、時間、精力都是錢,而且是珍貴且限量的。

如果你花了很多時間,只為了省下五百,那絕對是虧損的,因為絕大多數人的時間成本都超過五百。

舉個例子,有些人為了評比哪支手機好,每天花一個小時爬文比價,研究了兩個禮拜才做決定,最後省下一千五。從財務角度來看,正EV、高CP,但仔細再算算,十四個小時以基本時薪計算,打工都可以賺兩千多塊了,這樣值得嗎?

決定任何事情,一定要把時間算進去。如果需要很長的時間評估,沒法在短時間內比較出來,那就別比了。直接選擇好的那個就對了,把精神跟時間花在你拿手的事情上。

●本文摘自 三采文化出版之《致富強心臟》。


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