快訊

丁允恭妻喊話社會「停止追殺」 控Y女掌鏡性愛影片、索50萬

首批AZ新冠肺炎疫苗到了!10時25分大韓航空班機運抵

奶茶要好喝,該先倒紅茶還是牛奶?一群「高數商」英人實驗,打造完美奶茶SOP

(圖/Unsplash)
(圖/Unsplash)

文/涂子沛

人類很早就認識到,除了可以借助觀察、提問的方式收集數據,還可以透過實驗來收集數據,以驗證自己的推斷和猜測。觀察和提問在一般情況下都不會改變自然條件,但實驗完全不同,實驗是故意改變自然條件,干預世界的運行以創造條件,收集最適合追蹤因果關係的數據。

接下來要講的是歷史上最著名的一個實驗,故事的主角是繼高爾頓、皮爾森之後,統計學當之無愧的新領袖費雪(R. A. Fisher, 1890–1962),他被後世譽為「現代統計學之父」。注意,有「現代」兩個字,相較於格蘭特、高爾頓的時代,統計學又產生了革命性的進步。

故事發生在1920年代的一個下午。這一天陽光明媚,一群英國紳士和穿著禮服的女士正在室外的餐桌旁暢談,當然,餐桌上少不了美味的奶茶

一位留著鬍子、戴著厚厚眼鏡的紳士,把一杯泡好的奶茶遞給身邊的一位女士,她是一位博士。沒想到這位女博士搖了搖頭,拒絕了這杯茶,她向這位男子解釋說:「我只喝先倒奶的茶。一杯奶茶,是先放茶還是先放奶,味道完全不一樣。」

「這不可能。」這位男子笑著回答。根據他學過的科學知識,紅茶和牛奶只要混合在一起,不管先後順序怎麼樣,都不會有任何本質上的區別。

但這位女士仍然堅持自己的觀點,並且強調,一杯茶是把茶倒進奶裡,還是把奶倒進茶裡,她一下子就能品嚐出來。

這時候其他人也聚了過來。這聽起來像是隨口說笑,大部分人沒有當真,便一笑置之,但有幾個人開始認真爭論起來。

「那為什麼不做個實驗,當場檢測呢?」有人提議。

實驗應該很簡單,就在這位女士看不到的地方準備兩種方法泡出的奶茶,讓她鑑定不就行了嗎?

大家都認為這是個好辦法。

於是一群熱心人士開始幫忙準備實驗。他們打算多泡幾杯奶茶,有些是先放茶再加奶,有些是先放奶再加茶,然後將這些奶茶端出來,讓這位女士一一品嚐鑑定。

但問題來了!

給女士的這一杯茶,不管是怎麼泡的,假設這位女士根本辨別不出來,完全靠猜的,她也有 50%的機率猜對。兩杯的話,就有 25%的機率猜對。杯數愈多機率愈小,那麼到底要給她多少杯茶,才能證明她即使全部判斷對了,也不是靠猜的,而是她真的知道這兩種泡法確實味道不同呢?

(圖/時報出版提供)
(圖/時報出版提供)

這個實驗之所以有名,是因為這是歷史上第一次「隨機對照實驗」。這位戴著厚厚眼鏡的男子就是費雪。

1935年,費雪將這個實驗寫入他的著作《實驗設計法》。他的答案是 8 杯,其中 4 杯用一種方式混合,另外 4 杯用另一種方式混合,然後把它們隨意打亂,端給女博士辨別。注意這裡的「隨意」兩個字,費雪在著作裡強調,這不是人為隨手決定的順序,而是使用骰子、輪盤等工具來決定的順序,這樣才能確保是真正的「隨機」。

還有,泡茶的時候,為了避免許多不相關的因素影響這位女士的辨別,還要嚴格控制每杯茶的溫度、茶和奶量的多少,以及它們充分混合的時間,要確保這些條件都完全一樣。

而這位女博士要做的,就是在品嚐之後,將 8 杯茶分成兩組,一組是把奶倒進茶裡的,一組是把茶倒進奶裡的。

這其實又是一個機率的問題。從 8 杯裡任意選出 4 杯,就有70種可能性,而這70種可能性當中,只有一種可能是8杯全部都分對的情況。也就是說,如果完全靠猜的,她猜對的機率是1/70 ≈ 1.43%。

費雪又計算了這位女博士猜對 6 杯的可能性,這種情況是,女士在把奶倒進茶裡的4杯當中選了3杯,又在把茶倒進奶裡的4杯當中選了1杯,這種組合的可能性有:4×4=16種。猜對6杯的機率是16/70 ≈ 22.85%。

書名:《數商:向阿里巴巴前副總裁學習數據時代的生存商數》作者:涂子沛出版社:時報出版出版時間:2021年1月19日
書名:《數商:向阿里巴巴前副總裁學習數據時代的生存商數》
作者:涂子沛
出版社:時報出版
出版時間:2021年1月19日

但猜對8杯的可能性只有約1.43%,也就是說,如果有8杯茶,女博士仍然可能全部猜對,但可能性非常低。

也許你會問,雖然約1.43%,可能性確實不高,但也的確有可能啊,也許她就有這麼好的運氣呢?哪怕可能性只有10億分之一,也是有可能的,要是恰好就中了這10億分之一呢?如此下去豈不是沒完沒了,永遠無法得出結論。費雪當然不會讓這種情況發生,那到底該怎麼判斷她是不是用猜的呢?費雪的重要貢獻之一,是提出了判斷一個實驗是否有效,必須設定一個機率的上下限,他稱之為「顯著水準」,他常常把這個水準訂為5%。小於5%的,他就認為可能性可以排除、不考慮。

因為 22.85%大於 5%,所以他認為 6 杯不行,要增加到 8 杯,靠猜對的可能性才能下降到顯著水準 5%以下。順便說一下,如果是 10 杯,那麼全部猜對的機率只有 1/1024。

那實驗的結果呢?

根據現場的人回憶,這位女博士居然準確地判別了 8 杯茶!這確實有點神奇,她究竟是如何做到的呢?英國皇家化學協會曾經給過一個答案,泡奶茶最佳的方法是先倒牛奶,因為牛奶蛋白會在攝氏 75 度時發生變化。如果後倒牛奶,那麼牛奶就會被高溫的紅茶包圍起來,導致牛奶蛋白發生變化,味道也可能有變化,而將紅茶倒入涼牛奶之中,則不會出現這種情況。

連泡茶都如此講究,這又令人聯想到馬克思筆下那「道地的英國人」。這個奶茶實驗成為統計學歷史上的一段經典逸事,被後世眾多課本引用。

●本文摘自時報出版之《數商:向阿里巴巴前副總裁學習數據時代的生存商數》。


奶茶 英國 時報出版 閱讀風向球

延伸閱讀

少女被男子搭訕受邀喝奶茶差點失身 反抗還被抓頭撞牆

AZ疫苗疑慮 法專家建議變種肆虐區醫護暫緩施打

開工日限定3千杯!momo購物網指定時段消費滿額送「COMEBUY雙Q奶茶」

第2杯1元!鹿角巷3款「濃粹奶茶」挑戰奶茶界新霸主,2/16限定門市開賣

相關新聞

【臺靜農與老舍】蔣勳/文章為命酒為魂

不知道為什麽幾次想問老舍的死,終於沒有開口。臺老師與近代左翼文人的牽連瓜葛甚深,在臺灣白色恐怖株連甚廣的清除左派氛圍壓力下,臺老師如何自處?

【致張愛玲】蔡詩萍/凡人的神性,是蒼涼

張愛玲之所以迷人,在她知道自己是怎樣的一個人,怎樣的一個作家! 她只寫自己想寫的題材,不在意別人怎麼看。她的時代,是風雨飄搖的時代。

【生命領悟】謝佩霓/佐野洋子的貓

有一天,她驀然發現,自己的愛貓因為年邁,一張圓臉曾幾何時變成了四角臉,頓時感慨萬千。只為這隻貓和母親的臉還有自己的臉,皆因衰老鬆弛,不知不覺竟然都成了一個模樣。雖然自創怪招作為防禦機制,盡量不照鏡子地活著,洋子至此明白,怎麼做也阻止不了年華在不知不覺中老去。

《緬甸的未竟之路》源自殖民者留下的矛盾困境

問題核心在於緬甸政府仍未能控制國土全境,社會對於誰是自己人、誰不是自己人未有共識。這兩者都是殖民統治遺留的問題。一九四八年,英國人留下一個公權力不彰的國家,英國人離開才幾個月,這個國家就打起內戰。和平進程一開始很順利,但針對如何將國家緊密結合在一塊,未有真正長遠的策略。對中央掌權者來說,老辦法很簡單,就是在戰場上打敗敵人。

擔心「蝠」蝶效應?後疫情時代不容忽視的世界省思

文/法理德.札卡瑞亞   如今,這顆《紐約時報》(New York Times)口中「刺刺的病毒小球」遍布了整個世界。一月下旬,美國疾病管制與預防中心(Centers for Disease Co

貞女傳、模範婦僅是官方假象?國家權力推節烈文化的現實悖論(上)

13世紀之前,中國婦女在婚姻和家庭文化領域中,擁有較大能動性,可以夫死再嫁,甚至是夫在協議離婚改嫁。而不幸慘遭性侵的女性,社會也能有所包容。國家及其代理菁英對「女德」的要求和打造出的「節烈文化」成效有限。晚明清初貞烈廟的普遍興築,使得小傳統的經濟弱勢女性,也多少向大傳統的大戶閨女仿效,但,真相呢?

商品推薦

udn討論區

0 則留言
規範
  • 張貼文章或下標籤,不得有違法或侵害他人權益之言論,違者應自負法律責任。
  • 對於明知不實或過度情緒謾罵之言論,經網友檢舉或本網站發現,聯合新聞網有權逕予刪除文章、停權或解除會員資格。不同意上述規範者,請勿張貼文章。
  • 對於無意義、與本文無關、明知不實、謾罵之標籤,聯合新聞網有權逕予刪除標籤、停權或解除會員資格。不同意上述規範者,請勿下標籤。
  • 凡「暱稱」涉及謾罵、髒話穢言、侵害他人權利,聯合新聞網有權逕予刪除發言文章、停權或解除會員資格。不同意上述規範者,請勿張貼文章。