學測數學衝刺/數學拆考數A、B 十大必考重點穩拿高分

11.6萬人報名的大學學測將於明年1月21日到23日登場。本報資料照片
11.6萬人報名的大學學測將於明年1月21日到23日登場。本報資料照片
11.6萬人報名的大學學測將於明年1月21日到23日登場,聯合新聞網12月27日起一連5天推出「學測衝刺」系列專題報導,訪問高中及補教名師,剖析新型學測命題趨勢、必考重點、答題要訣,助新課綱第一屆考生高分上榜。

108課綱高中數學高二數學包括適合銜接數、理、化、商科的數A,及適合文、法、藝術等系的數B,前者範圍較大也較難,後者則多是前者的基礎,高二分流為數A、數B兩科,大學學測也分兩科自由選考。

招聯會去年5月已舉行記者會公告。111學年個人申請共635系組採數A、404系組採數B,897系組不看數學。一系分數A、數B組分組招生,或只把數學當篩選門檻者共66系組。18學群中有九個學群都有超過一種參採組合。因此不少高中考生,不僅報考數A,也報考數B,兩科都須同時精熟。

新課綱強調素養探究與實作,補教數學老師林名揚預測,明年學測數學A非常有可能是史上最靈活的一份學測試題,若考生只會熟記題型、不求甚解的學習方式,注定受到重創;數學B難度應會較歷年學測大幅降低,極有可能是一份皆大歡喜的試題,除非閱讀時出現誤判,正常準備就可奪得高分。

北一女數學教師吳銘祥也認為,數A部分需要深度理解應用,與往年學測數學科重點相似;數B則是閱讀題意、理解判斷題型居多,計算量相對少,命題屬於可快速理解後便可回答,過度艱深的題目不需要太多涉獵。

●數A十大必考重點 考前複習一把抓

林名揚也彙整數A十大必考重點,包含餘因式定理、三次函數的對稱性質(求對稱中心,一次近似,廣域特徵)、條件機率,貝氏定理、相關係數,迴歸直線、對數函數在自然科學中的應用、正餘弦函數的疊合、空間中的兩面角,三垂線與四面體、空間中的點線距,歪斜線距、空間中的三平面關係、矩陣的線性變換等。

對於最後數A的準備衝刺,吳銘祥則建議,考生要熟悉空間向量的操作,用來進一步發展坐標幾何與線性代數;要熟悉函數方面,三大類基本函數:多項式函數、指數與對數函數、三角函數,除能辨別它們的圖形特徵,更要能用它們當作模型而解決典型問題,並分別能用於解決理工、商管領域的基本問題;運用機率與統計的原理, 推論不確定性的題目。

●看見混合題別怕 數學語言請熟習

另外,今年數學也將出現「混合題型」,配分占15至20%,將多個步驟的問題分成3小題,各小題以不同題型評量。吳銘祥說,題意理解上並不複雜,但需要對於數學函數表現式及文字描述進行連結,利用數學的語言進行思考與運用,是必要能力訓練。

數A試卷各領域面向皆有兼顧,吳銘祥提醒,依照大考中心說法,學科評量知識基本題占比將與近年學測各考科相彷、文字量會以近年學測各考科平均文字量為原則,同學即便沒有考古題可參考,除了以試考卷作為練習外,也建議可利用舊課綱學測考古題進行練習,並輔以數甲部分單元題型一起補強。

●數B十大必考重點 考前掌握拿高分

數B部分,林名揚也彙整十大必考重點,包括餘因式定理、二次與三次多項函數圖形、排列組合應用題、條件機率與獨立事件、標準差,列聯表、sin 的函數圖形與 生活中常見的週期性現象、指數與對數函數的基本性質(增減性與凹向性)、自然對數,複利與連續複利、圓錐曲線的截痕、圖形的伸縮平移和生活中的素養應用等。

對於最後數B的準備衝刺,吳銘祥則建議,考生要統整認識實數,並進一步發展計數原理及其應用;幾何方面,學習基本空間概念,並能透過坐標而連結幾何與代數,並認識基本的線性代數;函數方面,需要熟悉多項式函數、指數與對數函數、三角函數,並能辨別它們的圖形特徵,並能用它們當作模型而解決典型問題;運用基本統計量描述資料,並能運用機率與統計的原理進行判斷。

●數B混合題平易近人 邏輯推理將成解題關鍵

數B混合題配分也占15至20%,吳銘祥說,數B混合題型以生活為素材,評量目的在於能否應用學科知識、解題能力外,並同時評量閱讀表達及推理的能力,考生需對於題意進行了解,並透過數學工具進行應用,利用數作為工具與設計問題解決流程為主要目標。

吳銘祥也分析,依照大考中心說法,數B學科評量知識基本題占比,將與近年學測各考科相彷,考生除了以試考卷作為練習外,也建議可利用舊課綱學測考古題進行練習,並輔以指考數乙部分單元題型一起補強。

●數A生跨考數B將拉高成績平均值? 師勸別太緊張

實際上,不少考生數A、數B跨考,部分數B考生憂心數A考生將拉高平均。吳銘祥表示,數B並非服膺所有社會組,而是為了不同數學需求才會去考,但整體來說,數B重視閱讀理解、邏輯推導,相信考生選考數B者,級分數可提升許多。他也提醒,疫情、公投時事要留意,但數據需要解讀,考生絕對不要用生活經驗去直觀判斷。

110年學測數學對不少社會組考生來說相當具有挑戰性,111年開始,學測將依需求分流為數A、數B兩科,可預期數B將比歷來學測數學更簡單。圖/取自大考中心
110年學測數學對不少社會組考生來說相當具有挑戰性,111年開始,學測將依需求分流為數A、數B兩科,可預期數B將比歷來學測數學更簡單。圖/取自大考中心
吳銘祥也分析,依照大考中心說法,數B學科評量知識基本題占比,將與近年學測各考科相彷,建議可輔以指考數乙部分單元題型一起補強。圖/取自大考中心
吳銘祥也分析,依照大考中心說法,數B學科評量知識基本題占比,將與近年學測各考科相彷,建議可輔以指考數乙部分單元題型一起補強。圖/取自大考中心
數A試卷各領域面向皆有兼顧,吳銘祥建議可利用舊課綱學測考古題進行練習,並輔以數甲部分單元題型一起補強。圖/取自大考中心
數A試卷各領域面向皆有兼顧,吳銘祥建議可利用舊課綱學測考古題進行練習,並輔以數甲部分單元題型一起補強。圖/取自大考中心

學測 108課綱 考古

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