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學測數學衝刺/「預期今年學測偏難」 掌5大方向不心慌

近幾年學測數學鑑別度不穩,去年更有1.4萬人拿下滿級分,創歷史新高,多名教師預期,今年學測數學將是偏難的一年。本報資料照片
近幾年學測數學鑑別度不穩,去年更有1.4萬人拿下滿級分,創歷史新高,多名教師預期,今年學測數學將是偏難的一年。本報資料照片

12.8萬人報名的大學學測將在22、23日登場,聯合報即起連續五天在聯合新聞網推出考前衝刺系列報導,邀請高中、補教名師分析命題趨勢、必考單元、應考及答題策略,包括如何迎戰素養化考題、預測可能入題的時事等,助考生拿高分。

「我們都會開玩笑說,大考中心不想再換主任了!」北一女中數學教師、數學學科中心種子教師吳銘祥表示,去年學測太簡單,大考中心主任為此下台,預期今年學測將是偏難的一年;文城教育學院數學教師周杰則說,今年考生可參考106學測數學難度,因應新課綱素養導向,近年學測素養題變多、題幹變長,建議考生先看題目最後的要求,再回過頭讀敘述,把握作答時間。

●學測數學考題五大命題方向

高中學測範圍僅考到高二下學期,共四冊內容,近年著重素養題,也重視與生活、時事的連結,吳銘祥替考生彙整出五大重點命題方向。

1. 多項式函數、指對數函數(第一冊):

除了基本運算外,首重對於函數圖形上的變化及特性觀察,利用繪圖取代計算,進行方程式與解的判斷,像是常見的勘根定理與利用圖形觀察相交情況。至於生活情境的指對數,如地震規模、單複利問題,過去半年的熱門話題新冠肺炎、病毒成長與傳播速率都是指對數可發揮的題材。

2. 排列組合、機率(第二冊):

考生要先理解題目的要求,試著依照條件進行分析,透過舉例,或許對於解題更有幫助,千萬不要一昧的背題型及公式,有時僅需要利用樹狀圖或是分類討論便可將題目解決。而在機率中的條件機率與貝氏定理,與現在檢疫狀況與疫苗接種後防疫率都有相關。

3. 三角函數(第三冊):

此單元著重幾何圖形觀察,尤其在角度以及圓的搭配中,可聯想出其中相關,也常配合生活環境中測量的情境。常用於環境測量與環境規畫,其次在正餘弦定理的應用,考生不要過度鑽研於公式及代數式的背誦,而是要從題目中繪製出可參考的圖形較佳。

4. 平面向量、空間向量(第三、四冊):

空間感與繪圖並重的單元,不論在平面上或是空間中都很重視向量合成及幾何關係的內積運算,除此之外,配合直線及平面方程式的觀察也是其重點,其次在柯西不等式去求極值應用,更是需要多加練習及觀察,座標表示後更可透過行列式進行更多在幾何與面積上的應用。

5. 圓錐曲線(第四冊):

在圖形定義上的觀察及判斷更重於方程式的運算,多留意在題意中的線索,像是到兩點距離和或是差的定值關係,都是可轉化成圓錐曲線定義來觀察及運算,也可以多透過觀察圖形,得出相對應的幾何定義。地球繞太陽軌道中的遠日點與近日點特性,在過往題目中也有發揮空間。

●數學補教師:近六年考古題務必做到「滾瓜爛熟」

近幾年學測數學鑑別度不穩,去年更有1.4萬人拿下滿級分,創歷史新高,大考中心主任更為此下台。周杰與吳銘祥皆表示,去年指考數甲頗難,已能看出大考中心的謹慎決心,今年學測又是舊課綱最後一屆,難度一定會提高,但在題目設計上,大考中心不會以艱難、刁鑽為目標,且近年命題朝素養導向,會讓學生有更深層的思考。

周杰推測,今年學測數學難度將與106年學測數學相仿,他也提醒考生務必要把近6年學測數學試題做到滾瓜爛熟。

若想參閱素養題型,周杰也精選出幾道「經典題」。如105學測第8題,甲、乙兩商場不同水果的價格表,要考生從圖表數據中選出正確答案;或是107學測第6題,藉由圖表談成本售價波動;109學測第12題,透過圖表要考生分析就業人口,但五個選項都「落落長」,周杰建議考生若遇到這類題目,可先看題目最後的要求,再回過頭讀敘述,只要搞懂敘述,不一定要複雜計算,靠邏輯就能答題。

周杰建議,考生作答時,先做單選,再做選填,最後再做多選,避免資訊太多讀不完。

●時事配合命題情境 學測數學仍是考觀念

近來全球疫情肆虐、政府開放萊豬進口,各界臆測這兩大時事將成今年學測時事重頭戲。不過,周杰表示,這些時事確實可能入題,但對數學科來說,那只是取材於生活,重點仍在學生有無把基本觀念弄熟。

學測倒數不到10天,周杰建議,考生務必要把課本標準觀念弄熟,學測就算變難也是考基本觀念,不會太刁鑽。

●考前「三不三要」心法 學測不是要考數學天才

吳銘祥強調,不心慌、不鑽牛角尖、不懷疑自己能力;要肯定自己、要回想題目本質與定義、要每天算數學,讓眼到、手到、心到,考試不慌張。

吳銘祥說,這幾天考生莫熬夜、正常飲食,才能讓考試當天有好精神好表現。他也提醒,考生也不要因為寫太多太難題目把自己壓垮,大考精神是要學力測驗,不是要考數學天才,「考數學就是沉著應戰」。

吳銘祥也提醒考生,「素養考題」閱讀、文字量可能變多,一整頁考題中僅有1題,學生看到字多可能會恐懼,但是字多的題目有時就是包裝的比較多,題目不會太難,只要有耐心、細心整理一下脈絡,很快就能釐清題意。

107數學學測第6題,藉由圖表談成本售價波動。圖/取自大考中心網頁
107數學學測第6題,藉由圖表談成本售價波動。圖/取自大考中心網頁
109數學學測第12題,透過圖表要考生分析就業人口。圖/取自大考中心網頁
109數學學測第12題,透過圖表要考生分析就業人口。圖/取自大考中心網頁
105數學學測第8題,甲、乙兩商場不同水果的價格表,要考生從圖表數據中選出正確答案。圖/取自大考中心網頁
105數學學測第8題,甲、乙兩商場不同水果的價格表,要考生從圖表數據中選出正確答案。圖/取自大考中心網頁

110學測 學測 數學

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