藝FUN券抽獎規則公平嗎？數感專家抓出bug 唐鳳回應了

文化部推出的600元「藝FUN券」有超過300萬人完成註冊，21日中午抽籤結果出爐，身分證字號尾數為「0、3、4、5、7、8、9」的民眾皆幸運獲獎，消息一出，讓許多尾數「1、2、6」民眾哀嘆自己是「國家級邊緣人」。不過這樣的抽獎規則是公平的嗎？數感專家分析，從抽獎第一步來看，會有機率不均等的問題。

文化部21日的抽籤方式是以民眾的身分證（居留證）號末碼為依據，在律師的見證下，由文化部長李永得與行政院政委唐鳳，以「大富翁」遊戲方式進行，第一步是兩人每次各抽出一個號碼球，數字加總後除以10取尾數為移動步數，第二步是在地圖走相對應的格子數，格子所在的數字即代表該身分證（居留證）末碼數字者中獎，並重複這兩個步驟，直到抽中7個數字為止。

不過遇到三種狀況要重擲，第一是兩個數字加總後，數字尾數為0、第二是走到地圖的「Start處」、第三是走到「再來一次」。

臉書「數感實驗室 Numeracy Lab」指出，先不談重擲情形，單看抽獎規則的第一步，會發現前進步數的機率是不均等的，「因為從10個數字裡挑出兩個數字，會有45種可能（C(10,2)=45），而將0-9之間的點數和列出來，會發現奇數和會出現25次，偶數和只會出現20次，所以奇數步數的機率為5/9，而偶數步數的機率會只有4/9，二者相差1/9」。

「數感實驗室 Numeracy Lab」表示，只要將抽獎規則的「每一次兩人各取一球」改成「兩人輪流取，一人放回一人再抽出」，那麼所有步數的機率就會變成相等。

「數感實驗室 Numeracy Lab」也坦言，由於大富翁的設定和重擲規則，因此無法確認最後每個身分證尾數號碼被抽中的機率是否均等。

文章曝光後，吸引不少網友分享貼文表示，「明年高中數學機率，一定考這個」、「重抽重抽」、「整個抽獎過程其實bug太多，走到再來一次跟start都是重擲，但居然是從再來一次或start做為新起點出發」。

貼文也釣出唐鳳本人親自回應，針對抽獎規則第一步會產生的機率不均問題，她表示，到現場也有相同疑問，主持人說明，各尾碼在地圖上的位置是隨機產生的，所以即使有奇偶性和尾碼2第一輪走不到的兩個限制，結果仍然是隨機的。

不過有內行網友表示，用程式進行100萬次遊戲後，發現每個號碼的總中獎次數，在地圖已決定的情況下，中獎機率確實不平均（平均值為70萬），並補充「平均來說，每局需擲9次才會結束」。