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閱讀數學/金字塔裡的圓周率秘密

2017-04-07 12:01賴以威(數感實驗室)

來聊個台灣談話性節目最愛的話題,金字塔是埃及人科技的結晶,傳說藏了許多了不起的秘密:

「對,從金字塔裡面我們能看到埃及人的數學多麼厲害,1838年的一篇文章指出,金字塔約是正方形的底座周長是3023.16英尺,高度是481.4英尺。兩個數字相除答案是6.28,就是2π!」

我們彷彿可以聽見網路專家信誓旦旦,不禁都要覺得,他應該上輩子也是埃及人,曾經跟埃及建築師坐在隔壁桌一起上過數學課。

墨西哥特奧蒂瓦坎的太陽金字塔。 新華社
墨西哥特奧蒂瓦坎的太陽金字塔。 新華社
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哈伯太空望遠鏡科學研究所科學部門負責人李維歐(M. Livio)的著作《黃金比例》,對黃金比例議題做了詳盡的探討,破除了許多關於黃金比例的流言,從帕德嫩神殿到許多世界名畫,自然也不會錯過這個充滿神秘性的金字塔論述。比起訴諸於埃及人具備還無法驗證的高度數學知識,他提到一個更有趣的解釋:古埃及人可能是用兩種非常有關聯的度量單位來設計金字塔的高度與底座的長寬。

第一個單位是「肘尺」,如同一般直尺的使用方法,拿來測量金字塔的高度。底座的長與寬,當然也可以用直尺來量,但與其趴在地上慢慢一段段量,不如做一個「直徑一肘尺」的滾筒。測量時僅需推動滾筒,用「滾筒滾了幾圈」來作為底座的長寬單位。我們都知道,滾筒滾一圈的距離跟圓周率有密不可分的關係。換句話說,埃及人分別用了「直徑」與「圓周長」測量底座跟高度。請想像埃及工頭大喊:

「好~高度是200個肘尺,正方形底座的邊長是滾25圈。」

如此一來,底座的周長是25×4×2π=200 π,底座周長除以高度=200π/200= π。就這樣,π跟著法老王一起被埋藏在金字塔的深處,但埃及人自始至終沒意識到自己埋進去了什麼。

這不一定是真相,但至少是一個合乎情理的推論,讓人讀完後有種「嗯,這麼說好像有幾分道理」。真相對大多數人來說不一定有意義,但合理的推論卻可以讓我們學到該如何更理性思考,探究真相。

數學

賴以威(數感實驗室)

數學不僅是抽象運算,還跟現實生活緊密結合。數感(numeracy)泛指「對數學的直覺理解能力」。數感的培養不僅限於學校教育,必須在日常生活就養成將「數字」納入思考範圍的習慣。更多內容請上數感實驗室 Numeracy Lab

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